snelheid van 7,9 km per seconde langs het aard
oppervlak wegschiet, dit een baan om de aarde zal
beschrijven. En inderdaad, de appel, die we op die
manier met een raket wegschoten, zagen we na
84 minuten en 24 seconden weer over onze hoofden
passeren. Tussen twee haakjes, we hadden tijdens
deze proef wel even de rotatie van de aarde stilgezet
en de atmosfeer opgeborgen. Uit deze omlooptijd T
van 84 minuten en 24 seconden volgde de hoeksnel-
heid co van de appel. Met de bekende formule die
aangeeft dat de middelpuntvliedende kracht en de
gravitatiekracht het voorwerp in een dergelijke baan
in evenwicht houden, namelijk de formule:
co2R g (3)
met co als hoeksnelheid en R als aardstraal, konden
we g echter ook niet bepalen omdat een nieuwe
grootheid, de aardstraal Rwerd geïntroduceerd.
We vonden weer een verhoudingsgetal, nu R/g de
aardstraal gedeeld door de zwaartekracht, maar deg
zelf bleef onbekend en daarmede de diepte van het
ravijn.
Wel herinnerden we ons de eenvoudige gravitatie-
formule van Newton:
waarin kM het produkt van de gravitatieconstante k
en de massa van de aarde M voorstelt, maar hier
mede werd ook weer een nieuwe onbekende groot
heid geïntroduceerd, het genoemde produkt kM.
Wel elimineerden we met behulp van deze vierde
formule de g uit de derde formule en vonden toen de
derde wet van Kepler:
co2R:i kM (5)
maar ook met deze vijfde formule schoten we niets
op.
Terwijl we zo, teleurgesteld, onze experimenten
overdachten, werden we plotseling opgeschrikt door
een daverende klap. Een zg. „black hole", een in het
heelal samengeklapte ster van kleine afmetingen
maar met een extreem grote massa, was rechtstandig
naast ons in de aarde geslagen, drong in enkele
seconden tot het middelpunt der aarde door en ver
liet even later onze planeet bij onze tegenvoeters.
Nieuwsgierig keken we in het fraaie cirkelvormige
gat met een doorsnede van enkele meters, naar be
neden. We lieten er toen een appel in vallen. Wie
schetst onze verbazing toen we deze, óók
na 84 minuten en 24 seconden, vanuit de diepte
zagen terugkeren en we hem, gebraden en wel,
weer konden grijpen?
Na enig nadenken begrepen we dat de appel in het
gat onderworpen was geweest aan eenzelfde harmo
nische beweging als de appel die de cirkelvormige
baan om de aarde had afgelegd. Tussen hun beider
bewegingen was geen principieel verschil, ze stoel
den op dezelfde eenvoudige differentiaalvergelijking
van de harmonische beweging, dus moesten de
perioden gelijk zijn. We vonden dus weer een waarde
voor het verhoudingsgetal R/g. maar de diepte van
het ravijn bleef onbekend.
Vermoeid na al deze overdenkingen, viel ik even in
slaap en droomde dat ik, gedreven door een uiterste
nieuwsgierigheid, zelf in het gat sprong. M'n jongste
zoontje, dat mee wilde, hield ik stevig vast met mijn
rechterhand, met mijn linkerhand de wandelstok.
Al spoedig bleek dat ik beiden gerust los kon laten,
ze bleven ook dan in mijn onmiddellijke nabijheid.
Gekomen dicht bij het middelpunt der aarde - onze
snelheid was toen opgelopen tot bijna 7,9 km per
seconde - besloten we toch af te remmen en daar een
kijkje te nemen. We kwamen in een grote bol
vormige hal. Het eerste wat ons opviel was onze ge
wichtsloosheid. We zweefden. Toen zagen we een
marmeren bol met het opschrift „Zwaartepunt der
aarde". Hij zweefde niet in het middelpunt van de
hal maar kleefde als het ware tegen de wand van de
hal en scheen in die wand een geul te hebben uitge
slepen, die de wand in de vorm van een grote cirkel
in tweeën deelde. Ook wij zweefden langzamerhand
naar die bol toe.
k M (4)
Een gedetailleerde beschrijving van een graadmeting vindt
men in Jules Verne: „Avonturen van drie Russen en drie
Engelschen".
ngt 76
127
