!/üV
1 \Ta)
B
Wordt de tolerantie overschreden, dan wordt dat
in een signaallijst gemeld. Is deze overschrijding
zeer ernstig, en dat wordt als zodanig beschouwd
als:
8,| >4x tolerantie, dan wordt die waarneming
verworpen, waarbij de grootste tv-waarde behoort,
dus waarbij een modelfout het meest waarschijnlijk
is. Bij de vrije standplaats en de vrije meetlijn resul
teert dat echter steeds in de verwerping van twee
bij elkaar horende waarnemingen.
De keuze van a0 en p0 beinvloedt de grootte van de
te berekenen toleranties en bepaalt daarmee wat
wel en wat niet door de toets gesignaleerd zal wor
den. Wordt er veel verworpen, dan zal dit leiden
tot een groot aantal over te meten waarnemingen.
Bij een minder scherpe toets en dus bij minder over
schrijdingen zal dat aantal afnemen. Het aantal on
ontdekte fouten neemt dan echter toe met alle con
sequenties van dien. Men heeft hier feitelijk te
maken met een optimaliseringsprobleem, dat echter
niet zo eenvoudig zal zijn op te lossen.
Bij de rechthoekige polygoon, de controlemaat, de
collineariteit en de middeling van coördinaten ge
beurt de toetsing op dezelfde wijze, met dien ver
stande, dat de ir-grootheid wordt berekend uit:
w waarin f, de optredende sluitfout is.
afi
De tolerantie wordt dan berekend met:
tolerantie JF1
xafi =2.61 af[
Dat leidt bij bijvoorbeeld de toets op de collineari
teit van drie punten (zie fig. 3) tot de volgende
formule:
tolerantie 2.61
'(2.2 cl
(2.2 dj) 2.7 2d2B 0.0005c2 +0.02|c|} cm
In deze formule wordt cl uitgedrukt in cm, de overige
grootheden in m.
Om een indruk te krijgen van de grootte van de bij
de collineariteitscontrole optredende toleranties is
voor een aantal gevallen, waarbij de punten ver
schillende idealisatienauwkeurigheden bezitten, de
tolerantie berekend (zie fig. 4).
p
B
A
5 Interne en externe betrouwbaarheid bij de
vrije standplaats
Zijn de correcties kleiner dan de toleranties, dan
worden door het systeem geen fouten gesignaleerd.
Zo kunnen dus bij bijvoorbeeld de vrije standplaats
öf waarnemingen naar een aansluitingspunt öf de
coördinaten van een aansluitingspunt foutief zijn,
zonder dat de gebruiker daar iets van merkt (interne
betrouwbaarheid). Het gevolg daarvan is, dat men
foutieve coördinaten krijgt voor de via de vrije
standplaats opgemeten detailpunten (externe be
trouwbaarheid). Kiest men als uitgangspunt, dat
de verkregen coördinaten een zekere mate van be
trouwbaarheid moeten bezitten, dan dient men de
meting zodanig op te zetten, dat de invloed van
onontdekte fouten, met het oog op die betrouw
baarheid, aanvaardbaar is. Wil men dit bereiken,
dan zal men moeten kunnen beschikken over een
voudig te hanteren verkenningsregels.
Ten behoeve van de vrije standplaats is een poging
gedaan dergelijke regels op te stellen. Daartoe werd
in eerste instantie een onderzoek ingesteld naar de
interne betrouwbaarheid. Voor verschillende situa
ties werden de grenswaarden beiekend, d.w.z. de
modelfouten, waarvan de toets met in dit geval de
onbetrouwbaarheidsdrempel a0 0.009 met een
kans po 0.80 de aanwezigheid aantoont. In fig. 5
zijn voor een aantal gevallen de grenswaarden aan
gegeven. Het blijkt, dat naarmate de aansluitings-
punten regelmatiger verdeeld zijn over de horizon
de waarnemingen meer gelijkmatig gecontroleerd
zijn en dat, zoals te verwachten was, de waar
nemingen beter gecontroleerd zijn bij een toe
nemend aantal aansluitingspunten. Zijn in de ge
vallen van fig. 5 bij de meting van richting en af
stand geen fouten gemaakt, dan kan men stellen
dat in de ideale situatie (gelijkmatige spreiding
25 m
75 m
fig. 3
- ao 1oo
kenmerk
tolerantie
1
1
1
6.8 cm
1
1
4
11.9 cm
4
1
1
30.1 cm
1
4
1
55.7 cm
4
4
4
63.6 cm
fig. 4
ngt 77
71
