K
coördinaten van het opstelpunt minder gevoelig
voor een eventueel onontdekte fout (ook bij een
van de ideale situatie afwijkende meetopzet), dan
bij 3 aansluitingspunten.
Heeft men de invloed op de berekende onbekenden
X, Y, co en X bepaald, dan kan men nagaan wat de
invloed daarvan is op de opgemeten detailpunten.
Deze invloed neemt uiteraard toe met de afstand tot
het opstelpunt. Als er nu een uitspraak kan worden
gedaan over de toegestane invloed, dan kan de toe
gestane voerstraallengte worden berekend.
Als criterium werd gesteld, dat een afwijking accep
tabel zou zijn, wanneer de in het systeem Detail
meting 76 voorkomende toets op het identiek zijn
van twee punten het verschil niet zou kunnen con
stateren, m.a.w. wanneer de toets geen verschil zou
kunnen aantonen tussen coördinaten van een detail
punt berekend met „goede" waarnemingen en co-
ordinaten berekend met „foutieve" waarnemingen.
Dat wil zeggen, dat de volgende verschillen accep
tabel werden geacht:
bij punten met kenmerk 1verschil 6.6 cm
bij punten met kenmerk 2: verschil 12.4 cm
bij punten met kenmerk 3: verschil 26.4 cm
bij punten met kenmerk 4: verschil 55.6 cm
Rekening houdend met de interne en externe be
trouwbaarheid, konden de volgende verkennings-
regels worden afgeleid
1. Aansluitingspunten moeten regelmatig verdeeld
liggen over de horizon.
2. Kenmerk aansluitingspunten kenmerk detail
punten.
3. Lengte voerstraal K x de gemiddelde lengte
van de voerstralen naar de aansluitingspunten.
De factor K kan ontleend worden aan de tabel
uit fig. 6.
Uit de tabel blijkt, dat men voor de bepaling van
punten met kenmerk 1 niet kan volstaan met drie
aansluitingspunten. Verder volgt uit de tabel dat in
bepaalde gevallen een grote extrapolatie is toege
staan. Opgemerkt moet worden, dat bij de opstel
ling van de hiervoor vermelde verkenningsregels
alleen werd uitgegaan van betrouwbaarheids
criteria.
6 Precisie bij de vrije standplaats
Een onderzoek naar de precisie werd in het kader
van een vierdejaars studie-opdracht door een drietal
studenten aan de T.H. Delft uitgevoerd [3], waarbij
getracht werd door toepassing van de criterium
theorie [2] verkenningsregels af te leiden. Helaas
is men in deze opzet niet geslaagd, wat geweten
werd aan tijdgebrek en aan het feit, dat de criterium
theorie in de onderhavige lagere-orde puntenvelden
niet zou werken.
Om toch een indruk te krijgen van de te bereiken
precisie, dan wel niet in absolute, maar in relatieve
zin, zijn voor een aantal gevallen standaardellipsen
berekend. In fig. 7 wordt voor de afgebeelde ge
vallen de lengte (in cm) vermeld van de halve korte
as {MX) en de halve lange as MYvan de stan
daardellips van de standplaats en van daaruit opge
nomen detailpunten met de kenmerken I t/m 4. De
voerstralen hebben alle een lengte van 60 m, terwijl
de aansluitingspunten kenmerk 1 bezitten. Verge
lijkt men de afmetingen van de standaardellipsen
met de stralen van de cirkels, zoals die volgens uit
de vervangingsmatrix in 3.2. dan blijken de stan
daardellipsen van de detailpunten steeds groter te
zijn dan de berekende cirkels (met stralen van 1.8,
3.4, 7.2 en 15.1 cm). Dit blijkt ook het geval te zijn,
als de lengte van de voerstraal naar het detailpunt
kleiner wordt. Men wordt hier geconfronteerd met
het algemene probleem, dat de precisie van een
detailpunt altijd slechter is dan de precisie van een
aansluitingspunt, waardoor dus een degeneratie
van het puntenveld wordt veroorzaakt. Men moet
nu proberen deze degeneratie binnen de perken te
houden, waarbij vooral aandacht zal moeten wor
den geschonken aan de relatieve ligging van de
punten.
Uit de verdere berekeningen is gebleken, dat de
kenm. det. pnt.
aantal aansl. punten
kenm. aansl. pnt.
3
4
5
0
0
1
2
1
1
2
3
2
2
3
4
3
3
4
5
ngt 77
73
