-fëY
3.3 De tracéberekening
In [5] treft men een beschrijving aan van het pro
gramma, dat NS in 1974 heeft ontwikkeld voor de
berekening van tracéparameters F uit voorwaarde-
vergelijkingen q. Dit programma wordt dagelijks
gebruikt voor ontwerpberekeningen (tracélijnen van
te bouwen sporen).
Elk tracélijn heeft minstens 3 voorwaarden (zie
fig. 9):
q_x XA IXAB(...PJ...,cpA)-XB
qYA IYAB(...PJ...,cpA)-YB
<f (Pa I<Pab(--PJ---)-<Pb
(16)
Deze worden aangevuld met dwangpunts- en overige
voorwaarden tot het aantal gelijk is aan het aantal
onbekende (tracéparameters) FJ; bijv. de dwang-
puntsvoorwaarde (zie fig. 10):
qD' sin (Pd[Xa IXap{...Pj...,(Pa)-Xd1
cos <pd[ya1 yap(...pj <pAr0]
Hierin zijn:
X A, Ya'Va>£b' Yb-><Pb' K d> Yd
(16a)
(17)
de in het coördinaatstelsel bekende „startgroot
heden", hierna te noemen: A';
IX, IY, Iep:
de X-, Y-, resp. cp-intervallen van de tracé-elementen
(rechtstanden, clothoïdes, cirkelsegmenten);
Pj
de tracéparameters (lengtes L van rechtstanden,
middelpuntshoeken W en krommingen K van cirkel
segmenten, clothoïdeparameters A; zie fig. 17). Na
keuze van benaderde waarden PJ0 voor de onbe
kenden, kan de vierkante coëfficiëntenmatrix
(dqs/dpJ) worden opgesteld
Tevens kunnen de sluittermen q\...P]0...i4'...) wor
den berekend. Dan worden de correcties aan PJ0:
dq'
De oplossing van het tracévraagstuk luidt dus:
P' PJo
(q\...PJ0...A'...))
(18)
In de gevallen, dat dit programma wordt gebruikt
voor boogcorrecties, worden de „startgrootheden"
A' (coördinaten en argumenten!) bepaald door me
ting, in een lokaal coördinaatstelsel. Hun stochas-
ticiteit plant zich dan voort in de opgeloste Pj
volgens:
- (AA')
SP1! \dA'J
(19)
3.4 De startgrootheden van de tracéberekening
Gd')
De grootheden XA, YA(pA, XB, YB en epB zouden
kunnen worden bepaald door van de twee recht
standen twee punten op te meten (PA en PA. resp.
PB en FBi).
Om verschillende redenen is het raadzaam, enkele
punten meer te nemen, en de rechtstand hieruit als
kleinste - kwadraten - oplossing te bepalen:
- er worden punten aangemeten van het spoor zo
als het er ligt; dit is niet zuiver recht. Het argu
ment zou alleen dan goed genoeg bepaald kunnen
worden uit 2 gemeten punten, indien deze ver
genoeg van elkaar liggen (d.w.z. op afstanden
minstens gelijk aan de lengte van de boog). Deze
tijdrovende methode kan vermeden worden door
4 a 5 punten te nemen, die dan dichter bij elkaar
kunnen liggen. Bovendien is het dan niet nood
zakelijk, de punten in de aansluitende recht
standen achtereenvolgens uit 2 standplaatsen aan
te meten.
//Yt
Fig. 10. De sluitterm qD van een dwangpuntsvoorwaarde.
„S 1
ÖP'
ngt 78
69
