y
J
r1
1
ft
Xa]
A
lab
yd
1
- door de lijnvergelijkingen van de rechtstanden te
berekenen als kleinste-kwadraten-oplossing van
de gemeten punten, verkrijgen we door de toet
sing een mogelijkheid om een norm te stellen voor
de „rechtheid" van de rechtstand. Het is niet van
belang of een eventuele verwerping veroorzaakt
wordt door een meet/out in de betreffende losse
voerstraal, dan wel door een plaatselijke afwijking
van het aangemeten spoor.
3.5 Overzicht
Er zijn nu drie categorieën punten te onderkennen
(zie fig. 11):
1. De punten P„ die bepaald worden door meting,
en berekend via een normale netverefifening:
punten in de aansluitende rechtstanden, portaal-
masten, de dwangpunten voor het tracé.
2. De punten A en B (begin- en eindpunt van het
tracé) zijn punten op de vereffende rechtstanden.
3. De punten op de tracélijn: Pv Deze worden be
paald uit:
- de afstand s langs het tracé vanaf PA of PB
- de tracéparameters PJ
öf XA, Ya, <pA\ öf XB, Yb, <pB
(zie fig. 19).
Dus:
jr, - s-5, ...f'...) ,20b)
Een eis die aan de definitie van de punten P, gesteld
moet worden is deze, dat ook in differentievergelij
kingen dient te gelden dat berekening vanaf A het
zelfde resultaat geeft als berekening vanaf B; dus:
AX? AXf
AYf A y®
Dit hangt samen met de definitie van s, en wordt
behandeld in paragraaf (4.5).
Figuur 12 geeft een overzicht van het gehele reken-
proces, van waarnemingsgrootheden x' tot en met
uitzetgegevens.
De eerste stap, de netvereffening, impliceert de
keuze van een rekenbasisdeze wordt gevormd door
de twee punten van het net waardoor het coördi
naatstelsel wordt gedefinieerd, en waarvan de co-
ordinaten astochastisch blijven. Zoals bekend zijn
de varianties (standaardellipsen) van alle punten af
hankelijk van deze - op zich geheel willekeurige -
keuze; de varianties van de uitzetgrootheden zijn
hiervan, via de voortplantingswetten, in principe
dus ook afhankelijk! Hiermee ontvalt de basis aan
het stellen van criteria zoals geformuleerd in para
graaf (3.2), behalve als bewezen zou kunnen worden
dat de uitzetgrootheden invariant zijn tegen een over
gang van de ene rekenbasis naar de andere, dat wil
zeggen tegen een zogenaamde schrankings-transfor-
matie. Nu zijn volgens de theorie van de schrankings-
transformaties - zie [2] - varianties van uit coördi
naten berekende hoeken en lengteverhoudingen ge-
O
O O
Fig. 11. De te meten punten P„: kruisjes:
punten van het spoor, nulletjes:
portaalmasten.
Fig. 12. Een schema van de berekening van
uitzetgegevens, in een tracé met
vier voorwaarden en parameters:
Element 1: rechtstand
Element 2: overgangsboog
Element 3: cirkelboog k en v>)
Element 4: overgangsboog
Element 5: rechtstand
Van elke stap is de paragraaf
aangegeven (4.0) waarin deze wordt
behandeld.
x1
Y
0t
Al
qs
_Pj
I
V
I
I
1
1
I
I
I
I
1
1
l
I
I
i
1
rik
i
I
reken
basis
(6.2)
?A
qX
qy
k3
(6.5)
I
I
lN
p(v)
i
i
i
i
I
ab
(6. 3)
qf
(4.4)
w
xt
i
i
-Q -
CD CD
qü
's
Y
t
(6.1
i
i
i
i
i
i
X D
V
i
i
i
i
i
koördinaten
van
i
i
i
portaalmasten.
m'i
i
i
i
i
i
Pn
~0
B
pt
70
ngt 78
