heel, en van korte lengtes nagenoeg invariant tegen
schrankingstransformaties.
In het onderhavige probleem treden juist hoeken en
korte afstanden m op in de criteriagroothedenzij
worden echter niet uit twee punten Pn (het net) be
rekend, maar uit enerzijds een punt Pn en anderzijds
een punt P,\ (op het tracé).
In dit geval is aan de eis van invariantie dus ook vol
daan indien bewezen zou kunnen worden dat de pun
ten P, dezelfde eigenschappen hebben t.a.v. schran
kingstransformaties, als de punten Pn (zie fig. 11).
4 Van meting tot uitzetting
In dit hoofdstuk zal een overzicht worden gegeven
van het gehele rekenproces van waarnemingsgroot
heden tot uitzetgrootheden. Ten einde de lezer een
vertrouwd beeld te geven, wordt waar mogelijk ge
bruik gemaakt van de door prof. Baarda ontwik
kelde notatie-methode; overigens wordt ook in
houdelijk vrijelijk geput uit de LGR-publikaties,
met name in de paragrafen (4.2) en (5.0). De lezer
raadplege het schema in fig. 12 om zijn oriëntering
niet te verliezen.
4.1 De netvereffening
De waarnemingen rik en sik worden bij voorkeur
geproduceerd met een registrerende tachymeter. Uit
enkele standplaatsen worden de punten zoals weer
gegeven in fig. 11 gemeten. De vereffening en toet
sing worden uitgevoerd d.m.v. het NS-programma
LB (zie [5]). Dit produceert vereffende coördinaten
Y\ met hun gewichtscoëfficiënten g
4.2 De rechtstandvereffening
De lijnvergelijking van een rechtstand bevat 2 para
meters. Dit kunnen bijvoorbeeld het argument (p en
de „afsnijding" c zijn - zonder hierover een uit
spraak te hoeven doen kunnen we deze opvatten
als onbekenden in de zin van de vereffeningstheorie
(zie fig. 13).
Indien nu de aan de rechtstand gemeten punten P,
(i=l...m) beschouwd worden als waarnemings
grootheden, zijn er bij toepassing van het le stan
daard-vraagstuk m 2 voorwaarden. Het ligt voor
de hand de collineariteit van telkens 3 punten als
voorwaarden te kiezen; we gieten dit in de vorm
van een hoeken Pm zijn de buitenste punten).
Ye ötm ,e (e 2...m 1)
"Na aanname dat de midwaarden a 0 zijn, in de
vorm van voorwaarde-vergelijkingen:
Het is natuurlijk mogelijk om de rechterleden direct
uit te drukken in de 6 betrokken coördinaten. Om
de doorzichtigheid te bevorderen kiezen we echter
eerst een vorm, waarin „waarnemingsgrootheden"
voorkomen; deze kunnen worden gedefinieerd als
de afstanden k' van P; tot een benaderde rechtstand
met argument (p° (zie fig. 14):
kl sin (X X°i) cos (pioi (Yf— 7°) (22)
Dan is:
A/c' sintpjo. A2f; cos <p;o, Ay;
cos<p°AA'i sin<p0AYi
Dus de gewichtscoëfficiënten worden (fig. 15):
9ij
met:
- benaderde lijnvergelijking
vereffende lijnvergelijking
Fig. 14. „Waarnemingsgrootheid" k en Fig. 15.
vereffeningscorrectie e.
Fig. 13. Rechtstandvereffening uit
gemeten punten;
bovenEen rechtstand
wordt gedefinieerd door
twee parameters,
onder: Collineariteit als
voorwaarde.
«mie (2])
ngt 78
71
