Een criteriumtheorie voor boogcorrecties
8e jaargang no. 5, mei 1978
H. Quee
1 Inleiding
Hoewel de praktische achtergrond van de in dit
artikel beschreven gedachtengang wel zeer specifiek
„der spoorwegen" is, is toch tot publikatie over
gegaan wegens de thema's van algemenere (geo
detische) strekking die erin te onderkennen zijn:
ten eerste namelijk wordt de onderhavige toepassing
van de geodesie gekoppeld aan een gekwantificeerde
doelstelling van civieltechnische aard; ten tweede
wordt hier een variantieanalyse weergegeven van
het complete geodetische proces van meting tot en
met uitzetting, via een coördinaatstelsel, hetgeen be
tekent dat de uitzetgrootheden in principe afhanke
lijk zijn van schrankingstransformaties (dus: van
de toevallige keuze van „basispunten" bij de net-
vereffening).
Een tweede, algemene reden tot publikatie van toe
gepast onderzoek als het onderhavige, ziet schrijver
dezes gelegen in de wenselijkheid, dat de (Neder
landse) geodesie een zekere eenheid van methoden
poogt te bewaren: dit voorkomt wildgroei, en - be
langrijker - is noodzakelijk voor onderlinge dis
cussie en uitwisseling, en dus voor een levend vak
gebied; en daarmee voorwaarde voor een terug
koppeling op de gemeenschappelijke basis, de op
leiding.
Deze laatste overweging voert dan tot de wens, dat
dit artikel ook beschouwd worde als een bijdrage
aan de discussies die in de kring van onze collega's
gevoerd worden over de afstemmingsproblemen
van „opleiding en praktijk"; veelal klinkt hierin de
mening door, dat de mathematisch-theoretische
kant van het vakgebied in het leerplan oververtegen
woordigd zou zijn.
Wat daarvan zij, de hier neergelegde praktijk
ervaringen hebben uitgewezen, dat de bestaande
diepte van dit onderdeel van de opleiding niet alleen
noodzakelijk is voor het oplossen van het behan
delde praktijkprobleem, maar vooral ook voor
waarde om tot een vruchtbare probleemherkenning
en -formulering te geraken.
Gids voor de lezer
Dit artikel is opgebouwd als volgt: In hoofdstuk 2
wordt het toepassingsgebied beschreven, en worden
achtergronden van de huidige praktijk belicht. In
hoofdstuk 3 worden de mogelijkheden en proble
men van een geodetische aanpak geschetst, en
criteria geformuleerd.
In hoofdstuk 4 wordt een geodetische werkwijze
uitgewerkt, met in hoofdstuk 6 de invloed van
S-transformaties.
ZUSAMMENFASSUNG
Eine Kriteriumtheorie für Entwurf und Absteckung von Gleisbogen
In diesem Artikel wird eine Kriteriumtheorie beschrieben für Entwurf und Absteckung
von Gleisbogen. Unter Berücksichtigung der Anforderungen in geometrischer Hinsicht
von modernen, lasergesteuerten Oberbaumaschinen, wird abgeleitet welche Genauigkeit
(Prazision und Zuverlassigkeit) das zugrunde zu liegende geodatische Netz erfüllen muss.
Es gibt in dieser Fragestellung zwei Kategorien von Punkten: Punkte deren Erfassung
einer Netzausgleichung unterworfen ist (Zwangspunkte und Bezugspunkte), und Punkte
der „Soll-lage", deren Koördinaten Funktionen sind von u.m. Trassierungselementen
(Krümmungen und Langen).
Mittels einer Varianzanalyse wird nachgewiesen, dass beide Kategorien von Punkten zu
einander identisch sind hinsichtlich stochastischer Helmert-transformationen.
Das bedeutet, dass die Wahl der Basispunkte (für die Netzausgleichung) keinen Einfluss
hat auf die Varianz der Absteckgrössen (kurze Abstande sind invariant in stochastischen
Helmert-transformationen).
78
ngt 78
61
