kunnen machinaal berekend worden uit de coördi
naten van de portaalmasten en de lijnvergelijkingen
van het tracé.
Van de hier geschetste methode is voor de geodeet
essentieel, dat er wèl begrippen in optreden die als
„aangrijpingspunt" voor criteria kunnen fungeren:
men denke aan de uitzetmaten m en aan de hoek
tussen twee op elkaar aansluitende koorden. Een
artikel van NS-collega Esveld sluit op dit punt aan,
en verschaft getalwaarden voor de gewenste precisies
en toelaatbare modelfouten (NGT juni '78).
berekening, en dan in 3.4 tot een overzicht van het
hele rekenproces komen, met een eerste aanduiding
van het invariantieprobleem.
3.1 Uitzetting via hulpgrootheden
De aard van de uit te zetten en aan criteria te
onderwerpen grootheden q - meestal functies van
coördinaten - kan velerlei zijnlengte, hoek („recht
heid" bijv.), allerlei functies hiervan. In veel prak
tische situaties zal het eenvoudiger zijn om niet de
functie g zelf, maar één of meer hulpgrootheden U
uit te zetten, liefst korte lengtes vanuit goed gede
finieerde permanente objecten (waarvan dan ook
de coördinaten bekend moeten zijn). Getalwaarden
voor U worden dan berekend als functies u van
coördinaten (Ea): L< u(Ya)-
We onderscheiden nu de uit te zetten grootheid g
en de uitgezette grootheid C; er zijn meerdere hulp
grootheden u', gegroepeerd in een functie/:
G Q+f(ui)-f(Ui) (12)
3 Geodetische probleemstelling
Indien de coördinaten van de (zijkant van) de por
taalmasten en de lijnvergelijkingen van de gewenste
tracélijn in een coördinaatstelsel bekend zijn, kan
bij elk portaal de afstand m berekend worden;
voorts kan, afhankelijk van de fractie v van de
koordelengte bij elk werkpunt, bijvoorbeeld om de
5 m, de afstand p(v) van koorde naar boog worden
berekend (zie fig. 5).
We zullen nu criteria voor precisie en betrouwbaar
heid pogen te formuleren op basis van een analyse
van de uitzetting van deze grootheden. Vervolgens
zullen we in paragraaf 3.2 ingaan op de tracé-
Aangezien de uitzetmaten U' tot stand komen door
„meting", dienen we deze op te vatten als stochas
tische grootheden U'; zij zijn qua getalwaarde gelijk
aan de berekende hulpgrootheden: U' uhieruit
volgt dus, met (12): G g.
g en de u' zijn functies van coördinaten Ya; in veel
gevallen zal f(_u') splitsbaar zijn in:
-g KY")
zodat dan:
g KD-fm
koorde
Dc bij de AL 280 behorende laserapparatuur.
Fig. 5. Boven: de berekende uitzetmaten, alle loodrecht op
de tracélijn.
Onder: de uitzetgrootheden. D wordt gemeten door
een detector van de schiftmachine.
66
ngt 78
