(gij) (TÏÏüY
In dergelijke gevallen komt in de uitdrukking voor
G (de uitgezette grootheid) g zelf niet voor; reeds
daarom is G minder geschikt als criteriumgrootheid
in een criteriumgrootheid voor een proces opmeting
- berekening - uitzetting dient dit hele proces ver
tegenwoordigd te zijn!
We kiezen daarom als criteriumgrootheid het ver
schil van „uitgezette" en uit te zetten (berekende)
grootheid; met (12):
Q-S «xr ))-ƒ(£/') (13)
Dit is een nu/grootheid. Aangezien er geen correlatie
is tussen u' en U', en ook niet tussen de U' onder
ling, wordt de variantie hiervan:
met:
3.2 De uitzetting van bogen
De in deze paragraaf gebruikte begrippen precisie,
(externe) betrouwbaarheid, modelfoutetc. zijn uiter
aard ontleend aan Baarda's publikatie [1].
a. Precisie (zie fig. 5)
De afstanden Mj en M2 zijn ongeveer 2.75 m en
kunnen loodrecht op het spoor worden uitgezet.
We maken nu weer onderscheid tussen de berekende
grootheden m1( m2 enerzijds, en hun realisering
(„uitzetting") Mi, M2 anderzijds. Aan figuur 6 ont
lenen we de afstand m{v) tussen de koorde en de
verbindingslijn Pl, P2 ter plaatse van het detectie-
punt Pd.
Aangezien: ml Km2<£.K geldt bij benadering:
m(v)-iTi, m2 ml n
-oK K
Voor de berekening van de precisie kunnen we dus
gebruiken:
m{v) (1 —v)inl +vm2
oc +|va|
De door de schiftmachine te realiseren verschuiving
van het spoor, s, bedraagt dus: (aanduiding van
stochasticiteit door onderstreping)
s(v) [(l-v)ml+vm2 p(v)]~
-[(1 -v)M1+vM2+P]
Dit is een nulgrootheid zoals bedoeld in (13).
Hierin zijn:
Oh, 012 en P(.v): functies van Xx, 7,X2, Y2 en de
tracéparameters.
Mi en M2: „realiseringen" van mx, m2.
Dde door de detector gemeten afstand tussen laser
straal en spoor.
Als criterium voor de precisie stellen we nu, dat de
invloed van het „berekende deel" van s klein moet
zijn vergeleken met de invloed van het „realiserings-
deel"; in standaardafwijkingen, na aanname dat:
Mj, M2 en D zijn correlatievrij.
Eis: cr[( 1 p)nii +vm2 p(v)] i\/f7MffD
b. Betrouwbaarheid
Nadat het spoor langs de koorde Px P2 is afgewerkt,
wordt de laser verplaatst naar P3, en de laserstraal
uitgezet t.o.v. P3 en P2(-> M2\; zie fig. 7).
Vanaf een afstand L vóór de laser wordt gebruik
gemaakt van de nieuwe opstelling van de laserstraal.
Een eventuele niet-verworpen meetfout resulteert in
een modelfout Pa in de hoek a tussen de twee koor
den; de „kier" t tussen de twee laserstralen is dan
ter plaatse van dit „overstappunt":
tL M'2 M2—L Va
k
Fig. 6. De grootheden zijn dezelfde als in fig. 5,/boven.
Fig. 7. De achtereenvolgende uitzetting van twee laser
opstellingen, met twee „modelfouten" in de uitzet
ting van M2 en berekende koordehoek a. Hierdoor
ontstaat een kier ter grootte van ti, tussen de uitge
zette tracélijnen.
ffAll aM2~
ngt 78
67
