en, (34) gecompleteerd:
ook van invloed op de stochasticiteit van Juncties
van de coördinaten; sommige functies echter zijn
„invariant": de hoek en de lengteverhouding.
In het volgende hoofdstuk zullen we bezien, hoe
een schrankingstransformatie inwerkt op de functies
(van coördinaten) die een rol spelen bij de bereke
ning van tracélijnen.
6 Invloed van S-transformaties in
tracéberekeningen
In dit hoofdstuk zal de invloed van S-transformaties
op het in hoofdstuk 4 beschreven proces worden
geanalyseerd. De indeling in paragrafen correspon
deert met die in hoofdstuk 4.
6.1 De rechtstandvereffening
We beschouwen de pseudo-waarnemingsgrootheden
k', zie (22); hierin treedt het coördinatenpaar
(X„ Yd op-
We passen (33) toe op de differentieformule van k',
en verkrijgen
Aki{rs) -cos<p°[AXf A'iAA+ YiAw-t-A:x:0]-F
-|-sin<p0[Ayj■^- YjA/l A) Aw Ay0]
AA.' c/,AA IjAco cos (p°Ax° sin (p°Ay°
(zie fig. 21).
Voor alle punten op de rechtstand is dt d; dus
wordt:
(AAc')(rs) (AAci) (rj)(ASr);
met:
-d
-d
-li —cos cp°
-l2 —cos <p°
i 1 ...m
sin <p
sin <p
(36)
f Ak
rAX?
(ASr)
r
I
Trs)
Ayr
A Yt
k»J
We passen nu de voortplantingswet toe op (36), en
verkrijgen de invloed van de S-transformatie op de
aewichtscoëfficiënten
/Ak\ IAkJ
ASr AS:
(giJ)(gir)(gjs)\rj)'+(ri) (gffdj)
(39)
De invloed op de sluittermen yeis nu; zie (23)
met (36)
A/(rï) A
_L ((-d-/, _cs)_(_rf_/e -cs))(ASr)~
-~.--a-d -li c s) d c s)) (ASr)
A/+((0 -1 0 0)-(0 -1 0 0)) (AS")
Af
De ye zijn dus invariant! (uiteraard, want het zijn
hoeken tussen drie punten van de netvereffening).
Hun gewichtscoëfficiënten dienen dus ook invariant
te zijn
(g°rs) (uï)(gijrs\U))*
Aangezien
X uf 0 en X
zie (24), is echter;
(«7)(r,) 0)
Fig. 20. De standaardellipsen van
een puntenveld zijn af
hankelijk van de keuze
van een rekenbasis.
5
(a|- basis
standaardellipsen in (a)-stelse!
(bi- basis
standaardellipsen in (bstelsel
Fig. 21. De hulpgrootheden en d,
behorend bij punten waar
uit de begin- en eindrecht-
stand worden vereffend.
(37)
k
(38)
(g,J) =(<5'
Llm
(40)
78
ngt 78
