en hiermee wordt (gQ')(rs), zie (39)
(g'-'Ts) (uï)(giJ)(uzj)*
(ge,)\ invariant!
De vereffeningscorrecties worden: (zie 25)
(ëó1"' +(gijYrs\u))\geT\-f)
Met (39) en (40) wordt dit:
(si)+(ri)(gir)(u))\gL'T '(-ƒ)
(zie 38)
(n) Trs) (g'n (u))\gez) -- f)
</e)
Volgens (41) worden de vereffeningscorrecties zo
wel qua grootte als qua stochasticiteit beïnvloed
door een S-transformatie. Een belangrijke factor in
deze invloed is (gdit zijn de Arrw/jgewichts-
coëfficiënten van de coördinaten van de punten P-t
waaruit de rechtstand wordt vereffend, met die van
Pr en Ps. Deze zijn in het algemeen van kleine
grootteorde, dus is: (e'e) (0). De g':rs zijn echter
/mo/r/gewichtscoëfficiënten indien men voor Pr, of
voor Ps, (of voor beide) punten van de rechtstand
kiest; in deze gevallen is de invloed van de S-trans
formatie misschien niet verwaarloosbaar: de ver
effende lijn loopt dan door één c.q. beide basis
punten, aangezien de betreffende elementen van
(g'J) gelijk zijn aan nul. Aan deze gevallen dient
dus bijzondere aandacht te worden gegeven in de
toepassingsberekeningen. Overigens is deze keuze
van een rekenbasis in strijd met de wens om de recht
standen uit meer dan twee punten te vereffenen -
zij dient dus reeds om praktische redenen vermeden
te worden.
Opmerkingen
1. Toepassing van het tweede standaardvraagstuk
voor de rechtstandvereffening zou singulariteit
geven in de hiervoor aangeduide bijzondere ge
vallen. In de berekening treedt dan namelijk
direct de inverse van g,Jop; deze is dan singu
lier doordat één of twee van de g" met de bij
behorende rij/kolom, =0 zijn. In het eerste
standaardvraagstuk daarentegen kunnen maxi
maal m b (hier: 2 stuks) g" 0 zijn!
Bovendien geeft het eerste standaardvraagstuk
een veel helderder beeld van de effecten van een
S-transformatie, vooral doordat de sluittermen
ye invariant zijn.
2. Het is merkwaardig, dat men in de literatuur
publikaties aantreft over „vereffening van rech
ten" uit stochastische punten, waarin de af
hankelijkheid van S-transformaties volslagen
genegeerd wordt!
Men zie bijv. Z.f.V. juni 1977, pag. 262 (Bopp
en Krauss).
3. In (41) is (r') (Trs) invariant tegen translaties,
evenals de overige factoren: teneinde in de vol
gende paragraaf eenvoudige formules te ver
krijgen maken we hiervan gebruik door de oor
sprong in het snijpunt van de twee rechtstanden
te kiezen, zodat, zie (37) en fig. (21):
^0 —cos (pA sin^
-cos (pB sin (pB
6.2. Startgrootheden tracéberekening
We passen nu (33) en (41, 42) toe op de „startgroot
heden" van de tracéberekening: zie (26);
cA cos<pA; sA sincpA; etc.
AA(;s) AX„ XaAk yaAco Ax°
-ca[e" 0 -lA cA s/,)(ere)]
AX A 4- XaAA -f- yAAoo -f- Aa* -}-
~cA(0 -1A cA sAW)
Dus, met cAlA yA, wordt het effect van een S-trans
formatie op \XA
S{ AXa} XAAk yAA(o Ax°
(0 fA Ca -cAsA)(er")
Dus wordt:
AXg) X BAAk+YBAAa>
(0 yBA ca-c2b —casa cbsb)(erQ)
(41)
(r')
0 -/„
(42)
(43)
(44)
ngt 78
79
