Sf{(ApJ)} - Sf{(Aqs)} (0) (52)
6.5 Een punt op de tracé lijn
Volgens (30) zijn de coördinaten van een punt P, op
de tracélijn
X dl X
AX, AXa YA,A(pA H A- ALab LabY_, Ap'
Lab i 8pJ
fliY
A Y, AYA-XAtA<pA ~^ALab Lab^ -f-Ap1
LAh J 8pJ -
De stochastische component van het effect van een
S-transformatie op deze coördinaten wordt dus,
aangezien 0:
S>{AX,} S°{AXA}+YAlSs{AtpA} Ss{ALab}
Dit wordt, gezien (33), (43), (45) en (47);
Ss{AXt} X aAa YaAcü Ax°
*A1LabAa
X,AX+ y,Aw A.Y°
Sf {(A/1')} (er'-j (0) (zie 41);
de negen elementen van de matrix tussen rechte
haken alle 1
Dus;
Sf{AX,} «0; ook: Sf{ATY,} 0
We zien dus, dat een punt op de tracélijn (waarvan
de coördinaten functies zijn van de tracéparameters
en de A,-grootheden) qua eigenschappen ten aanzien
van S-transformaties, praktisch identiek is aan een
normaalpunt (uit de netvereffening) dat op de
zelfde plaats ligt!
Men zou exacte identiteit kunnen verkrijgen, door
de rechtstanden van het tracé niet uit meerdere
punten te vereffenen, doch uit twee punten te be
palen: dan vervalt de door de vereffeningscorrecties
veroorzaakte „functionele component" geheel. In
de berekening van de criteria-grootheden zou dit
leiden tot te hoge, dus „veilige", varianties en grens
waarden.
Evenzo wordt:
SS{AT,} YM-X, Aca Af
Deze uitdrukkingen zijn identiek aan (33)!
De functionele component wordt:
Sf{ AX,} Sf{AXA}+YAlSf{Acp_A}
ï±S'{A U
Lab j dp
Met (17), en mede gezien (52) en (28) wordt dit:
SJ{AX,}
10 Y4i 0 0 0 0 0 ^1
dlXA\ dq
-la...
dp' \dpJ
Hierin zijn:
dep
dA'
Sf{(AA')}
7 Enkele voorbeelden en toepassingen
Teneinde een optimale opzet van praktijkmetingen
te ontwikkelen, en om de eigenschappen van tracé-
lijnen diepgaander te analyseren, is een programma
BOOG ontwikkeld.
Dit programma berekent de matrices van gewichts
coëfficiënten van de groepen grootheden die in hg.
12 zijn opgenomen, voor de volgende standaard
situatie (zie fig. 23)
a. Het gemeten net bestaat uit een te kiezen aantal
standplaatsen, waaruit 19 punten worden aan
gemeten met voerstralen of richtingen, te weten
(zie fig. 11):
4 punten van de rechtstand ter ene zijde,
4 punten van de rechtstand ter andere zijde,
1 dwangpunt,
10 „portaalmasten" (punten op ongeveer 2.50
van de tracélijn).
Fig. 23. De in het programma BOOG gebruikte standaard
situatie, met vier onbekenden pen /5 zijn rechtstand
lengtes; R,t is de straal, en cu3 de middelpuntshoek van
het cirkelelement. Naast de drie tracévoorwaarden
XY en Q) treedt dus één dwangpuntsvoorwaarde op.
^AB
L'AB
co.
x aan het spoor gemeten punten
o portaalmasten
ngt 78
81
