gedurende de laatste 150 jaar. Zo gaat hij in op het begrip
„parallelverschuiving" van Levi-Civita, op topologische toe
passingen, op het omkeerprobleem van het theorema egre-
gium en op verdere ontwikkelingen, die voor mij moeilijk
zijn te volgen. Maar een voortreffelijk overzicht over de kern
punten der differentiaalmeetkunde verkrijgt men wel uit dit
opstel.
De verdere 5 voordrachten op het gebied der wiskunde vol
gen hieronder en blijven verder onbesproken:
Helmuth Grunsky: Konvexe Familien holomorpher Funk-
t ionen.
Georg Johann Rieger: Die metrische Theorie der Ketten-
brüche seit Gauss.
Helmuth Salzmann: Zur nicht-euclidischen Geometrie
(slechts een korte samenvatting).
Egon Richter: Das Gauss'sche Prinzip des kleinsten Zwanges,
waarin het principe van d'Alembert uit de mechanica wordt
vergeleken met dat van Gauss en
Laszló FejesTóth: Dichteste Kugelpackung. Eine Idee von
Gauss.
C De geodesie
De navolgende voordrachten werden gehouden:
Klaus Linkwitz: Über eine neue Anwendung der Gauss'schen
Methode der kleinsten Quadrate: Die Formfindung und
Statische Analyse von raümlichen Seil- und Hangenetzen,
pg. 121-154.
Gottfried Konecny: Die Bedeuting der Ausgleichunsrech-
nung für Aufgaben der Photogrammetrie, pg. 155-192.
Rudolf Sigl: Der Beitrag der Satellitengeodasie zur Erd-
messung, pg. 193-226.
Helmut Wolf: Funktionale und Stochastische Modelle für
das Europaische Dreiecksnetz mit ihrer Bezugnahme auf
C. F. Gauss, pag. 227-236.
Helmut Moritz: Carl Friedrich Gauss und die Entwicklung
der physikalischen Geodasie, pg. 323-331.
Vijf voordrachten die, elk op eigen gebied, een voortreffelijk
historisch overzicht geven tot op heden toe.
Men kan Linkwitz, de man van de ingenieursgeodesie, vol
gen in de ontwikkeling van z'n theorieën over de analogie
van het minimumprincipe bij de vereffening in de geodesie
enerzijds en bij het evenwicht van krachten in de mechanica
anderzijds (bijv. de analogie tussen trilateratie en de toepas
sing van de elasticiteitsmechanica in een net van staven).
Recent is de door hem geïntroduceerde toepassing van de
niet-lineaire vereffening op voorgespannen hangende draad-
netten (zoals geconstrueerd in München, Montreal en Mann
heim). Konecny geeft een zeer uitvoerig overzicht over de
ontwikkeling van de analytische fotogrammetrie; Sigl even
eens een uitvoerige historie van de ontwikkeling van de satel-
lietgeodesie, tot op z'n huidige stand, waarbij hij vooral de
nadruk legt op het „geodatische Weltnetz" met behulp van
satellieten te realiseren. Wolf laat zien welke theoretische en
praktische problemen zich al niet hebben voorgedaan bij de
funktionele en stochastische beschouwingen van het nieuw te
vereffenen Europese driehoeksnet. En mochten sommigen
denken dat deze vereffening nooit klaar komt, dan zegt hij
fijntjes: „Es sind gar nicht so sehr die numerischen Ergebnisse,
die Zahlenwerte für die Koordinaten, für Massstabsverhalt-
nisse und Orientierungsgrössen, die den ideellen wert des
Vorhabens ausmachen; sondern ebenso bedeutingsvoll ist die
Entwicklung gedanklicher Modellvorstellungen und ihre
folgerichtige Durchbildung, welche den wissenschaftlichen
Charakter eines solchen übernationalen Werkes zum Aus-
druck bringen
Moritz spreekt over de directe en indirecte invloed van Gauss
op de ontwikkeling van de fysische geodesie. Gauss heeft de
vorm van de aarde gedefinieerd als een oppervlak dat in elk
punt loodrecht staat op de richting van de zwaartekracht;
in tegenstelling tot z'n voorgangers die steeds het mathema
tisch oppervlak van de cmwentelingsellipsoide als aardvorm
aannamen, alle waarnemingen tot deze ellipsoide reduceerden
om aldus de juiste parameters van deze ellipsoïde te vinden.
Deze gedachtengang van Gauss wordt voortgezet en uitge
breid door Bruns (1878) en in het nabije verleden door
Molodensky (1945). Op zijn geniale manier schetst Moritz
dan even het randwaardeprobleem en deszelfs moeilijkheden
en hoe dit probleem nauw verbonden is met de integraal
stellingen van Gauss in de potentiaaltheorie. Vervolgens gaat
Moritz in op de meetkunde van het zwaartekrachtsveld, op
de betekenis van Marussi en van Hotine en de relatie van hun
werk tot de differentiaalmeetkunde van Gauss, maar thans
in drie dimensies. Ook de gradiometrie, stoelend op de alge
mene relativiteitstheorie, wordt door Moritz als bijzonder
belangrijk voor de verbetering van de kennis van het zwaarte
krachtsveld van de aarde gezien. Tenslotte beschrijft hij de
door Krarup en hem (Moritz) zelf gefundeerde collocatie
methode, waarmede waarnemingen van elke aard in een ge
zamenlijk vereffeningsprobleem zijn onder te brengen. Bij
het lezen van deze voordracht van Moritz dacht ik aan de op
merking van Gauss zelf „pauca sed matura".
D De natuurkunde, waaronder de geofysica
Onder deze laatste rubriek rangschikken we de navolgende
vier voordrachten.
Volkmar Kose: Die Bedeutung von Naturkonstanten für die
Darstellung elektrischer Einheiten.
Walter Dieminger: Mond und Planeten im Lichte der Raum-
fahrt.
Manfred Siebert: Auswirkungen der sakularen Anderung des
erdmagnetischen Hauptfeldes auf Form und Lage der Mag
netosphere und die Starke der erdmagnetischen Aktivitat.
Walter M. Elsasser: Die Physik des Erdköpers.
Kose houdt een algemene beschouwing over de relaties van
de elektrische eenheden ampère, volt en ohm tot de mecha
nische eenheden seconde, meter en kilogram. In een over
zichtelijk schema zijn deze relaties weergegeven met aandui
ding van de relatieve nauwkeurigheid, waarmede elk van deze
eenheden kan worden bepaald.
Dieminger geeft een bijzonder uitvoerig overzicht van de
resultaten, die het ruimteonderzoek de laatste jaren heeft
bereikt aangaande de maan en de planeten mercurius, venus,
mars en jupiter, verlucht met bijzonder goede foto's. Interes
sant is, dat hij steeds de resultaten van de vroegere optische
waarnemingen vanaf de aarde en de daaruit getrokken con
clusies met de thans verkregen resultaten vergelijkt. Hoewel
de vroegere conclusies dikwijls worden bevestigd, heeft men
nu toch ook vaak totaal andere inzichten verkregen over de
maan en vooral over de planeten.
Siebert beschrijft in een uitvoerig artikel van 30 pagina's
de varianten van de geomagnetische aktiviteit in de loop van
de tijd. Hij onderstelt dat de seculaire variaties in de loop der
eeuwen (I04 jaren) wel eens veel groter zou kunnen blijken
te zijn, dan de variaties tengevolge van de 11-jarige cyclus van
de zonnevlekken.
Elsasser beschrijft de studie van het inwendige der aarde
met behulp van de geochemie, de seismologie en het aard
magnetisme. De wisselwerking tussen de resultaten van deze
verschillende vakgebieden geven steeds meer uitsluitsel over
de samenstelling van en de mechanische processen die in de
mantel en de kern zich voordoen. Uiteraard voor de geodesie,
die thans de bewegelijkheid van de aardkorst in haar onder
zoek heeft betrokken, van groot belang.
Resumerend kan worden gezegd dat deze „proceedings" een
voortreffelijk overzicht geven, in het bijzonder van de daarin
behandelde geodetische onderwerpen; het inzicht zal men
zich door eigen studie moeten verwerven, waarbij dit boek als
leidraad kan dienen.
G. J. Bruins
ngt 78
