E (§J)(g jdis')
De zuivere schatter van de variantiefactor:
(72 E/b
waarbij b het aantal voorwaarden is.
De verschuivingsgrootheid E wordt aanvaard of
beter H0 wordt aanvaard als
De onbetrouwbaarheid a is afhankelijk van het
aantal voorwaarden. De aannamen zijn:
a0 en po of a en P0
Ze kunnen naar elkaar toegerekend worden door de
numerieke functie
A0 A(a0, Po, 1. oo) A(a, p0, b, oo)
Wordt //0 van de meerdimensionele toets aanvaard,
dan moet men toch overgaan op „data-snooping",
omdat de nulhypothese ten onrechte aanvaard kan
worden. Wordt H0 verworpen, dan kunnen één of
meerdere waarnemingen fout zijn, of het kans
model en/of voorwaardemodel is fout gekozen.
Toetsing van de waarnemingen geschiedt met be
hulp van de conventionele alternatieve hypothese.
De toetsgrootheden zijn viygrootheden, die een
standaard normale verdeling hebben en als alge
mene formule hebben
yP (Np)-Hc)(gJi)(-eilcr)
Is {g'j) een diagonaalmatrix en (c) een eenheids
vector dan is
wp= -e'K'
De waarnemingen worden aanvaard als
ofwel Ha wordt verworpen. Ha wordt aanvaard als
Het feit dat een Ha aanvaard wordt, wil nog niet
zeggen dat een waarneming fout is.
3.3 Afhankelijkheid van de grenswaarden en
w p-grootheden
De grenswaarden zijn geen absolute getallen. Zowel
grenswaarden als toetsing zijn sterk afhankelijk van
een aantal aannamen en van de meetopzet. In
schema 1 zijn de afhankelijkheden in een matrix
weergegeven.
Verkeerd gekozen a0 of a en/of kans- en/of voor
waardemodel zorgen ervoor dat er te weinig of te
veel waarnemingen worden verworpen.
4 De betrouwbaarheid van 2-dimensionele
fotogrammetrische blokken
De mate van betrouwbaarheid zal worden toege
licht aan de hand van voorbeelden. De aannamen
zijn voor alle voorbeelden:
alt. hypothese: conv. alt. hypothese
ngt 78
d2/a2 Ei -a.i,, oo
Schema 1Invloed van aannamen en meetopzet op grenswaarden en toetsing.
aannamen hebben invloed op
grensw.
vvp
F
z 1 ao, 1, 00
a2/a2
—a,b, oo
alt. hypothese
X
X
«0 of
X
X
X
Po
X
kansmodel
X
X
X
voorwaardemodel
X
X
X
(x)
meetopzet
aantal voorwaarden
X
X
X
X
118
