Na deze berekening werd de tekenautomaat inge
schakeld, om de resultaten in beeld te brengen. In
figuur 4 is het net 100 keer uitgetekend ten opzichte
van beide gekozen rekenbases. Figuur 5 geeft alleen
de eindpunten van de lijnstukken. Beide prenten
stellen dus hetzelfde voor; figuur 4a bevat echter de
meeste informatie, omdat hieruit alle groepen van
vier waarnemingen te reconstrueren zijn.
Het dictaat „In vakjes stoppen" behandelt ook het
uitermate belangrijke begrip correlatie. Dit valt fraai
te illustreren in de puntenwolken van figuur 5.
Bij de rekenbasis 1-3 worden de coördinaten van 7
berekend uit die van 5 en de hoek en lengtever
houding in 5. Er is dus correlatie tussen de coördi
naten van 5 en 7. Deze is zichtbaar te maken door
de puntenwolk in 5 in twee helften te splitsen:
punten met negatieve xzijn aangegeven met oranje*
stippen, punten met positieve x door middel van
zwarte kruisjes. De overeenkomstige punten (zie de
lijnen in figuur 4) in de puntenwolk van 7 zijn met
hetzelfde teken voorgesteld. En dan komt wel heel
duidelijk tot uiting, dat de punten links in de punten
wolk van 5 samenhangen met de punten linksboven
in de wolk van 7!
Bij toepassing van rekenbasis 3-5 kunnen de co-
ordinaten van 7 worden berekend onafhankelijk
van die van 1hier treedt dus geen correlatie op,
wat blijkt uit een veel sterkere menging van oranje
punten en zwarte kruisjes.
4 Variantiematrices en standaardellipsen
In de praktijk wordt een net niet honderd keer ge
meten maar wordt volstaan met een enkele meting.
Toch moet de onzekerheid van de coördinaten die
een gevolg is van de onzekerheid in de waarne
mingen tot uiting kunnen komen.
Daartoe wordt aan de coördinaten een kansmodel
gekoppeld, dat via functionele verbanden samen
hangt met het kansmodel voor de waarnemingen.
Uit het kansmodel van de coördinaten moet het
kansmodel van de waarnemingen weer terug te
rekenen zijn, net zoals uit de coördinaten de hoeken
en lengteverhoudingen zijn te reconstrueren.
De gedaante van het kansmodel van de coördinaten
hangt af van de keuze van de rekenbasis. Maar de
verschillende kansmodellen zijn wel isomorf, ze be
schrijven dezelfde verschijnselen en zijn ook in
elkaar te transformeren via de schrankingstransfor-
matie. Figuur 6 toont de variantiematrices van de
waarnemingen en van de coördinaten bij de twee
gekozen rekenbases. De correlatie tussen de coör
dinaten van 5 en 7 komt duidelijk naar voren.
De spreiding van de coördinaten wordt vaak in
beeld gebracht met behulp van standaardellipsen.
Deze zijn eenvoudig te ontlenen aan de variantie
matrices van figuur 6. Ze geven echter geen volledig
beeld, want de samenhang tussen de coördinaten
van verschillende punten komt niet tot uiting. Dat
netten niet beoordeeld mogen worden op grond van
standaardellipsen wordt in de geodesieopleiding vol
doende onderwezen, maar hoe misleidend deze
ellipsen wel kunnen zijn zal in de volgende paragraaf
worden getoond.
Fig. 4. Het net honderd keer uitgetekend.
Het gebruik van deze kleur werd ongevraagd gesponsord
door onze adverteerder „Oranjewoud", waarvoor onze
hartelijke dank (red.).
ngt 79
