P 10 r
gekomen dat de verrichtingen van dit drietal Neder
landse uitvinders op het gebied van de instrumentele
fotogrammetrie wel wat meer aandacht verdienen
dan vooral het werk van Meyer en Goudswaard tot
dusverre beschoren is geweest. Om dit werk in een
wat breder kader te kunnen plaatsen bespreek ik in
het volgende nog enige buitenlandse uitvindingen
die er grote verwantschap mee vertonen: een patent
van H. Wild (1947), de SOM Stérép.iot van ontwer
per J. Baboz (I960) en de Zeiss-Jena Topokart
(1964), een instrument, dat gebaseerd is op de ideeën
van F. Manek. Voor de wiskundige ondersteuning
maak ik dankbaar gebruik van een artikel van C. M.
A. van den Hout (K. en L. 1969 no. 1). Voorts ben
ik zo gelukkig de beschikking te hebben gekregen
over de privé aantekeningen van H. Meyer.
2 Achtergrond
De hier te beschrijven ontwikkelingen hebben plaats
gevonden in de periode 1945-1965. Dat wil natuur
lijk niet zeggen, dat daarvoor of daarna geen onder
zoek in deze richting gedaan is. In tegendeel bijna:
het oudste stereokaarteerinstrument, de Stereoauto-
graph van von Orel uit 1911, was een instrument
waarin de fotografische platen horizontaal bleven en
waarin de reconstructie van de stralenbundels door
middel van linealen geschiedde. Dit instrument was
echter ontworpen voor het uitwerken van terrestri-
sche opnamen, opgenomen met evenwijdige opna
meassen. In later jaren zijn er ettelijke instrumenten
gebouwd voor hetzelfde doel waarbij echter steeds
het constructieve voordeel uitgebuit kon worden dat
er geen voorzieningen voor het instellen van hel-
lingshoeken getroffen behoeven te worden.
Een onderzoeker die wel gespeurd heeft naar een
oplossing voor het probleem van de hellingshoeken
was Gasser. Zijn werk is, althans op dit gebied,
evenwel niet praktisch toegepast.
Naast wetenschappelijke nieuwsgierigheid zijn er
natuurlijk ook een aantal praktische overwegingen
om naar een constructie voor het projectiesysteem
voor een fotogrammetrisch instrument te zoeken
waarbij de fotografische platen niet gekanteld be
hoeven te worden.
Een van de voornaamste moeilijkheden bij de con
structie van een projectiesysteem volgens de conven
tionele methode met een cameraconstructie die ge
held kan worden is, dat er door het hellen spannin
gen in de constructie zullen optreden die nauwkeu-
righeidsverlies kunnen veroorzaken. Immers, ofwel
de plaat, ofwel het waarnemingssysteem moeten dan
in een geheld vlak bewogen kunnen worden. Voorts
brengt bij instrumenten met een mechanisch pro
jectiesysteem het hellen van de plaat mee dat de
waarnemingsoptiek deze draaiing moet volgen, wat
een gecompliceerde optische constructie vergt.
Toch hebben constructies met horizontaal blijvende
plaatdragers betrekkelijk weinig opgang gemaakt.
Een reden daarvoor is, dat de in theorie zeker aan
wezige constructieve voordelen in de praktijk toch
moeilijk te realiseren waren.
3 Geometrie
De moeilijkheden bij het soort constructies waar in
dit verband over gesproken wordt, concentreren
zich op de wijze van realiseren van instelmogelijk-
heden voor de hellingshoeken cp en co. De derde
draaiing, x, de draaiing van de fotografische plaat
in zijn eigen vlak, levert constructief gezien geen
bijzondere problemen op. Van de projectieve trans
formatie hoeft derhalve slechts het navolgende ge
deelte beschouwd te worden:
/X\ /I 0 0
Y z 0 cos co +sin co
\Zj \0 —sin co cos co
(coscp 0 +sincp\ fx
sincp 0 coscp \C/
Hierin stellen X, Y en Z de modelcoördinaten voor,
x en y de beeldcoördinaten, C de cameraconstante
en X een schaalfactor.
Vermenigvuldiging van de matrices en eliminatie
van de schaalfactor X levert de bekende betrekkin
gen van de projectieve/ortogonale transformatie:
X coscp-x sin cpC
Z cos co sin cp x sin co y cos co cos cp C
Y sincosin(p-x-|-cosco-y sina>cos<p-C
Z cos co sin <p- x sin wy cos(ucos(p-C
ngt 79
