114
Zijn alle waarnemingen van gelijk gewichtdan ligt die
plaats zoodanig, dat de som der vierkanten van de
afstanden tot de lijnen een minimum is. Voor drie
lijnen geeft Yvon Villarceau eene eenvoudige graphische
constructie. Voor het geval van meer hoogtelijnen
verzocht hij aan H. Bertot, een oud zeeofficier, toen
civiel-ingenieur, eene algemeene oplossing te zoeken
(p. 536). Deze deelde 14 dagen later (p. 682) zijne
constructie mede.
Natuurlijk is Bertot's constructie eveneens toepasse
lijk in de landmeetkundede gemeten richtingen komen
in de plaats der hoogtelijnen, Alleen moeten aan de
gemeten richtingen steeds gewichten worden toegekend,
wegens den ongelijken afstand der gegeven punten
waaruit het te bepalen punt wordt vastgelegd.
Dr. Helmert Prof. te Akennam het stukje van
Bertot over in het Zeitschrift für Vermessungswesen
VI, 53 (1877). De fransche tekst is overigens duide
lijker. Helmert voegde aan zijn referaat een voorbeeld
toe, en roemt de oplossing van Bertot als elegant,
maar blijft toch voor alle gevallen de berekening ver
kiezen boven de constructie, omdat de eerste bovendien
de waarschijnlijke fout leert kennen en by de laatste
de constructie der visierstralen te veel tijd kost. (p. 58.)
F. 6. Gaüss, General-Inspector des Katasters in
Berlin, hief deze bezwaren van Helmert grootendeels op
door de constructe in een gedrukt formulier zeer te
vergemakkelijken en de middelbare fout in de loodrechte
afstanden tot de visierstralen te berekenen. (Die trigo
nometrische Punktenbestimmung durch Ein-
schneiden p. 11 en Anweisung IX p. 227).
