115
Het bewijs voor de graphische methode, dat we
laten volgen, komt in wezen met dat van Bertot
overeon. Onder vermijding echter van termen en be
grippen uit de mechanica ontleend, hebben we bij de
ontwikkeling het oog gehouden op de toepassing volgens
Anweisung IX, en zijn daardoor meer uitvoerig geworden.
Om de graphische methode te beprijpen, is de kennis
van enkele hoofdbegrippen van de methode der kleinste
quadraten een vereischtedie wij daarom zullen ver
melden en welker beteekenis we zullen trachten duidelijk
te maken, voor zoover dit op beknopte wijze mogelijk is
Om uit een aantal metingen de waarschijnlijkste
lengte eener lijngrootte eener hoekligging van een
punt enz. te bepalenvordert de methode der kleinste
quadraten als algemeene voorwaarde, als hoofdbegrip,
waarop de geheele methode rust, dat de som der
vierkanten van de verschillen (v) tusschen de ge
meten- en de daaruit berekende grootheden een
minimum zij. Daarbij wordt verondorstelddat de
verschillen ontstaan zijn door de onvermijdelijke kleine
fouten van elke metingdie dus even waarschijnlijk
positief als negatief zijn.
Voor de eenvoudigste gevallennl. voor de bepaling
van ééne grootheid uit meerdere directe metingen, voert
de algemeene voorwaarde op het arithmetisch midden.
Heeft men bijv. een hoek 4 maal met dezelfde zorg
Dit ter geinoetkoming aan een van eenige zijden geuit
verlangen, naar aanleiding van onze eerste beschouwing over
de Pruisische driehoeksmeting in afl.'l.
