116
gemeten, onder vermijding van constante fouten, en
noemt rn^n de verschillen tussehen de hieruit berekende,
waarschijnlijkste grootte van dien hoek en iedere meting
va en v» dan is de voorwaardedat
t),> V V of, volgens de algemeen ge
bruikelijke schrijfwijzedat
t>] »jt>j «jVj een minimum (1)
Aan deze voorwaarde is in dit voorbeeld voldaan
indien de algebraïsche som der verschillen gelijk nul is.
£v] -t- »a H~ vk 0 (2)
De waarschijnlijkste waarde van den hoek is dus het
arithmetisch midden uit de 4 metingen, wat we door
het practisch gevoel reeds wisten. Als vaste regel neemt
men voor de teekens der v, dat iedere gemeten grootte
van de uit de vereffening gevonden waarschijnlijkste
grootte wordt afgetrokken (en niet omgekeerd), zoodat
v positief is voor een gemeten grootte, die kleiner, en
negatief voor eene, die grooter is dan de berekende.
Zijn de v gevondendan kan men daaruit de mid
delbare fout der meting berekenen, dat is de gemid
delde grootte der fout, die voor eene nieuwe meting
onder gelijke omstandigheden te vreezen is. Uit een
qnnfnl metingen geeft de waarschijnlijkheidsrekening
de volgende formule voor de middelbare fout:
(3)
y n - q
waarin g het aantal grootheden beteekent, die minstens
noodig zijn, om de onbekenden te bepalen. Voor
de meting van ééne grootheidzooals in bovengenoemd
voorbeeld is derhalve
