-=V-£f m
117
De middelbare fout wordt dus in een getal uitge
drukt, dat de waarde is van een zeer klein gedeelte
der gemeten grootheid, bijv. voor een hoek een aantal
secondenvoor een afstand een aantal centimeters.
Voor de theoretische m wordt een oneindig groot aantal
waarnemingen verondersteld.
Afwpingen, die 3,29 maal grooter zijn dan de (theo
retische) middelbare fout, komen bij gemiddeld 1000
metingen eenmaal voorgrootere v doen dus eene
grove fout of constante invloeden vermoeden.
De middelbare fout is de maat der nauwkeurigheid
in dien zin, dat de nauwkeurigheden van twee of meer
gelijksoortige grootheden omgekeerd evenredig zijn met
hunne middelbare fouten.
Het midden uit n metingen is Vn maal zoo nauwkeurig
dan eene meting; het midden bijv. uit 16 van elkan
der onafhankelijke metingen is 4 maal nauwkeuriger
dan ééne meting. De middelbare fout van dit midden
is dus 4 maal kleiner dan die van ééne meting, nl:
M1 "3 1 I(t.,
M Vn V n - 1~V n (n - 1) W
Is de middelbare fout eener hoekmeting met een
équerre 4 maal grooter dan die met een theodoliet (de
nauwkeurigheid dus 4 maal kleiner) dan is de nauw
keurigheid van éene theodolietmeting gelijk aan die van
het midden uit 16 metingen met een équerre. Men
zegt dan, dat het gemikt eener theodolietmeting 16
maal grooter is dan van eene équerremeting. De ge
wichten zijn alzoo evenredig met de vierkanten van de
