r, tiiïi». x, -
126
Een weg, die in den regel sneller tot het doel leidt,
is de volgende.
Men brengt door het willekeurig punt Q een wille
keurige cirkel (tig. 4) de eenige die bij de toepas
sing werkelijk getrokken wordt en construeert uit
het midden der coördinaten van de snijpunten K, van
dezen cirkel met de loodlijnen QF, het punt K dus:
K [p] LPJ
of, als men het assenstelsel door K brengt
[pr2l]=0«m[Pïjr,]=0 (25)
Mechanisch noemt men het punt het zwaartepunt
voor de punten JS", evenals F voor F, en P voor de
voetpunten der loodlijnen h. Denkt men zich nl:
gewichten geplaatst in de punten Kx in verhouding van
-4 dan is het figuur in evenwicht, als het in K
ondersteund wordt. Dit is eveneens het geval voor de
punten Ft ten opzichte van F en voor de voetpunten
der loodlijnen li ten opzichte van P.
Vereenigt men de punten JT, onderling en eveneens
de punten ?i dan ontstaan twee gelijkvormige veelhoeken,
daar de koorden Kt Kt en paarsgewijze bogen van
gelijke omtrekshoeken (in Q) onderspannen, waarbij dus
ook gelijke middelpuntshoeken behooren. Om dezelfde
redenen zijn P en gelijkstandige punten ten opzichte
van die veelhoeken.
Er moet nu nog bewezen worden, dat ook F en K
gelijkstandige punten ten opzichte van die veelhoeken
(of in de beide cirkels) zijn, want dan zijn de op de
8J
