127
middellijnen Q P en 7a T, geconstrueerde driehoeken
Q P F en 7, 7, ff gelijkvormig en
Het punt P kan dus uit de twee willekeurige punten
Q en M (middelpunt van den cirkel) en de twee
geconstrueerde punten F en K gevonden worden, door
de volgende lijnen te trekken (fig. 4)
Het punt P moet dan op de lijn Q Tt liggen en de
afstand van P tot Q wordt volgens form. 26 berekend.
Om te bewijzen, dat de driehoeken QPF en
Tt T3 K gelijkvormig zijnleggen we den veelhoek
2i <?i h qi zoodanig ten opzichte van ff, ff, ff, ff„ dat
de gelijkstandige zijden evenwijdig zijn en de ljjnen die
gelijkstandige hoekpunten ff, en qt vereenigen, door K
gaan (fig. 5).
Denkt men zich thans weder door K een rechthoekig
assenstelsel, en noemt men de coördinaten daarop van
ff, weder YKi en XKt die van Yqi en Xu dan volgt
uit de gelijkvormigheid der driehoeken om het punt K
de volgende constante verhouding:
van Q over ff naar 7,
i' 7, ff 7»
«7, n M u 7,
en u 7S weder naar Q.
XX, yKi
XqYfl
Vermenigvuldigt men dus alle coördinaten van de
