Over de oplossing van vergelijkingen volgens den
Algorithmic van Gauss.
.u j fout®"v.ereffening in gesloten polygonen volgens de
methode der kleinste quadraten zal men, ten einde de aan
ïoeken, zijden en coördinaten aantebrengen verbeteringen te
Vln.^®n.' ftee"s vergelijkingen moeten oplossen, waarbij de
coethcienten der onbekenden voorgesteld worden door getallen
waarden van drie, vier of meer cijfers. Volgens de methode
van b a u s s ter oplossing dier onbekenden wordt zooals be-
end is die berekening langs zeer eenvoudigen weg uitgevoerd.
Heelt men de vergelijkingen, die steeds van eene bizondere
soort zijn [Normaal vergelijkingen], voor de aantebrengen ver
beteringen opgesteld, dan bestaat de geheele bewerking ter
oplossing der onbekenden slechts uit het optellen en aftrekken
(ter coethcienten of de logarithmen dier coëfficiënten,
s 00 Au®glejchungsrechnung" van Dr. Gh. August Vogler
b geet.t de wijze van oplossing dier normaalvergelijkingen
aan, terwijl m 48 dier verhandeling een voorbeeld van
wordt"'118 gens ^en Crauss'schen Algorithmus uitgewerkt
In Vorlaender: „die Ausgleichung der Fehlerpoligonometrischer
lessungen komt men, ten einde de verschillende waarden der
aantebrengen verbeteringen voor zijden, hoeken en coördinaten
te vinden, tot de oplossing van drie vergelijkingen met evenveel
onbekenden.
Het elimineeren der onbekenden wordt, met getallenwaarden
aan de praktijk ontleend, in vorengenoemde verhandeling uit
gevoerd. e
Daar het echter niet zoo dadelijk in het oog springt, hoe
orlaender tot die resultaten van berekening geraakte, werd de
berekening door mij in algemeenen vorm nagewerkt.
Iater raadplegen van Vogler bleek mij, dat de
zeilde wijze van oplossing van Normaalvergelijkingen' ook in de
verhandeling van Vorlaender was gevolgd, doch naar het mij
voorkomt is de oplossing volgens den Algorithmus van Gauss
in laatstgenoemde verhandeling eenigszins korter en gemakkelijker
te overzien.
Jk meen daarom de lezers van dit tijdschrift geene ondienst
te bewijzen door die bewerking hier te laten volgen,
v i '3e]re'<®n'r|g) zooals die in vorengenoemde verhandeling van
orlaender is uitgewerkt, zal hier geheel worden overgenomen
ten einde een overzicht te geven zoowel van de wijze van
bewerking als van het verkregen resultaat.
