138
Is een punt vastgelegd door een aantal buiten- of
binnenrichtingen uit of op gegeven punten, of wel door
beide gecombineerd, dan is de waarschijnlijkste plaats
bepaald door de fundamenteele voorwaarde: de som
der quadraten van de correctiën in de richtingen moet
een minimum zijn.
De waarschijnlijkste ligging van het punt wordt weder
uitgedrukt in coördinaten. Allereerst moet dus het
verband opgespoord worden tusschen de gemeten rich
tingen en die coördinaten. Ten einde dat verband te
kunnen uitdrukken in eenvoudige formules en tevens
met kleine getallen te cijferen, worden eerst uit eene
gunstige snijding van twee der buitenrichtingen (of drie
binnenrichtingen) voorloopige coördinaten, en uit deze
en de coördinaten der gegeven punten de voorloopige
azimuths n in het te bepalen punt afgeleid, zoodat
daarna nog slechts de kleine correctiën §y, <5x en dn
in de voorloopige coördinaten en azimuths behoeven
berekend te worden.
Beschouwen wij vooreerst uitsluitend de (georiënteerde)
buitenrichtingen, dan kunnen we ons uit ieder gegeven
punt drieërlei stralen op het vast te leggen punt denken,
nl. de gemeten richting 'P en het voorloopig azimuth n
n) als bekenden en de vereffende richting ol het
definitief azimuth v n) als onbekende, tusschen
welke ook drieërlei verschillen bestaan nl. f, dn en u of
v (zie de figuur), van welke f bekend, en u de gevraagde
correctie is.
