103
Het telrad dat door eene schroef zonder eind in verbinding
staat met de as der meetrol en dient tot aflezing van het aantal
geheele omwentelingen der meetrol, is in nevenstaande figuur
ter wille van de duidelijkheid weggelaten.
Beweegt men nu het instrument om de pool, dan loopt de
looprol over het papier. De schijf S ondergaat dan dezelfde
draaiing als de looprol en deelt hare beweging aan de daartegen
rustende meetrol mede, in verhouding van den afstand van het
aanrakingspunt der meetrol tot het middelpunt der schijf. Be
weegt men daarentegen den voerarm bij onveranderlijken stand
van den poolarm dan glijdt de meetrol zonder draaiiende beweging.
Om nu aan te toonen, dat men met dit instrument het opper
vlak van vlakke figuren kan bepalen, bebben wij de volgende
stelling
Wanneer men de voerstift, langs den geheelen omtrek eener
figuur beweegt lot dat zij in het aanvangspunt is teruggekeerd,
dan is het verschil der aflezingen op de meetrol, bij het begin en
bij het einde der beweging, vermenigvuldigd met een standvastig
getal, gelijk aan het oppervlak der figuur.
Bewijs. Verdeelen wij de figuur Zwaarvan het oppervlak
Fig. 2,
bepaald moet worden (zie fig.
2) in vierhoekige figuurtjes
1 m n g enz. wier overstaande
zijden 1 m en g n concentri
sche cirkelbogen zijn, uit de
pool als middelpunt be
schreven, terwijl de over
staande zijden g 1 en m n uit
het vereenigingspunt D van
voer- en poolarm als middel
punt beschreven worden.
Wanneer men de afstanden
1 m, n g enz. zeer klein
neemt, dan zal de som der
