105
de stift [langs don cirkelboog g 1 bewogen tot in 1, dan zal het
meetrolletje zich glijdend verplaatsen van i naar h.
Doorloopt de stift den boog 1 m, dan zal het rolletje M niet glijden,
maar rollen.
Ten einde de grootte van de afwikkeling der meetrol te bepa
len, stellen wij
a 1 r, hoek 1 a m <p, de poolarm a b P, de afstand
van de as D tot de projectie van het aanrakingspunt der looprol
L (Tig. 1) niet het papier op den poolarm b c H, de voerarm
b g b 1 F, de rechthoekig op den voerarm aangebrachte
arm b d N, de straal der looprol k f R. en hoek
e b d a.
Wanneer de stift zich verplaatst van 1 naar m, dus een boog
<p doorloopt, dan doorloopt een punt der looprol den boog c t
of m. a. w. de lengte van den boog door een punt der looprol
doorloopen, is gelijk aan <Z!j
«P H)
De meetrol bevindt zich dan van het middelpunt der schijf S
op een afstand i h e d N sin
En daar de lengte van den boog, door de meetrol doorloopen
gelijk is aan die door het punt h der schijf doorloopen, zoo
vinden wij voor de lengte van den cirkelboog, beschreven door
een punt der meetrol
N. sin a
(P H) f (1)
De factor sin a kunnen wij uitdrukken in P, F en r. In A a b 1
is hoek a b 1 90° - a en bijgevolg is
r P2 -+• F2 2 P F sin a.
P2 F2 r2
of sin a j p p w)
In de volgende formules beteekent f de booglengte bij de lengte
eenheid als straal.
PlED.
