107
de meetrol afleest om daaruit het oppervlak der figuur te
bepalen.
De ligging eener figuur ten opzichte van den ordinatencirkel
kan verschillend zijn. Is de pool buiten de figuur geplaatst dan
kan zij geheel binnen, geheel buiten, of gedeeltelijk binnen en
gedeeltelijk buiten den ordinatencirkel liggen. De gevallen waarin
de figuur geheel binnen of geheel buiten den ordinatencirkel ligt,
behoeven geene afzonderlijke bespreking daar de theorie ligt op
gesloten in die van het hierboven aangehaalde derde geval.
Wordt de stift nu bewogen langs den geheelen omtrek der
fig. Z, (fig. 2) die ter weerszijden van den ordinatencirkel ligt,
dan krijgt men voor de rollende beweging der meetrol de algebraïsche
som der rollende bewegingen van de meetrol bij de omvoering der
vierhoekige figuren, waarin de figuur Z verdeeld is.
(P H) N w
dus: p p pj x
waarin I het oppervlak van fig. Z voorstelt.
Zij nu B de straal der meetrol en neemt men aan, dat zij A
geheele omwentelingen gemaakt heeft dan is, wanneer de pool
buiten de figuur geplaatst is.
(P H) N
A 2 B p F r I (6)
P F R
of I - A. 2 B (p pj) N l7)
waaruit men ziet, dat het oppervlak eener figuur evenredig is
met het aantal omwentelingen der meetrol, hetgeen te bewijzen was.
Daar nu in verg (7) alle grootheden, met uitzondering van
F constant zijn', kan men door verandering der lengte van F aan
I verschillende waarden geven en omgekeerd, door aan I bepaalde
Bij dezelfde beweging van de schijf draait de meetrol in verschil
lenden zin, naarmate zij zich rechts of links van het middelpunt dei-
schijf bevindt (de voerstift zich binnen of buiten den ordinatencirkel be
weegt.) De beweging der schijf bij het voeren der stift van l naar m
