130
In Pruisen heeft men de grens van de grootste geoorloofde
verschillen tusschen twee metingen eener afstand en tusschen de
gemetene en berekende lengte eener meetlijn uitgedrukt in de
volgende formules
I. In vlak of nagenoeg vlak en overigens niet ongunstig
terrein:
a 0,01 V 4s 0,005 s2
II. Onder gemiddelde omstandigheden
a 0,01 6s 0,0075 s2
III. In bergachtig of ander zeer ongunstig terrein.
a 0,01 ^"Ss 0,01 s'
waarin s de gemeten lengte en a de grens der geoorloofde
verschillen voorstelt.
Analyseert men deze formules dan ziet men gemakkelijk dat
zij topvergelijkingen zijn van hyperbolen, geconstrueerd met s als
abscissen en a als ordinaten. De invloed der onregelmatige fou
ten wordt in rekening gebracht door den eersten term onder het
wortelteeken, deze doen zich bij korte afstanden (bij den top der
hyperbool) het meest gevoelende tweede term, procentsgewijze
voor de regelmatige fouten wordt bij groote afstanden overwe
gend (waar de beenen der hyperbool neiging vertoonen om even
wijdig te worden aan hare assymptoten). Bij zeer groote afstan
den naderen de grenswaarden a voor I tot 7 voor II tot 8,5 en
voor III tot 10 centimeter per 100 meter.
In de Anw. VIII en IX alsmede in afzonderlijk verkrijgbaar
gestelde hulptafelsvindt men lijsten, waarin de grenswaarden
uit bovenstaande formules zijn afgeleid, en waaruit wij voor een
overzicht de volgende waarden ontnemen
Hülfstafeln zu den Vermessungsanweisungen von 25 Oktober 1888,
R. v. D e c k e r's, 0,75 M.