252
Is dus een punt a (de figuur kan ieder zich gemakkelijk voor
stellen) door ongeveer gelijkzijdige driehoeken verbonden met de
aansluitingspunten A, B en G en wel met A en B door twee, met
B en G door drie, met A en G door 4 van die driehoeken, dan
zullen de coördinaten van a, achtereenvolgens berekend in aan
sluiting aan AB, BG en AG, niet in nauwkeurigheid gelijk geacht
mogen worden. De verhouding der drie uitkomsten is in het
gestelde geval 'A, 'A, 'A of 6, 4, 3, welke verhoudingsgetallen het
middel aan de hand geven, om de einduitkomst vast te stellen.
Denkt men zich nu het aantal driehoeken van lager orde grooter,
dan heeft men het geval, dat zich meestal in de praktijk voordoet.
Het berekenen van een punt, ongeveer in het midden van een
aansluitingsgebied gelegen, kan echter steeds volgens de aange
geven methode geschieden, en de bedoelde verhoudingsgetallen
tot het opmaken der middelwaarde uit de verschillende uitkomsten
worden dan gevonden uit het aantal driehoeken, dat het punt
langs den kortsten weg met de omtreklijnen van den aansluitings
veelhoek vereenigt.
Een aldus berekend punt kan voor de verdere toepassing der
methode als aansluitingspunt behandeld worden, waardoor nieuwe
aansluitingsomtrekken ontstaan, die achtereenvolgens de berekening
van verdere punten van het net van lagere orde mogelijk maken.
Wanneer de graad van nauwkeurigheid der meting in alle driehoeken
van het net van lager orde gelijk geacht moet worden, de driehoeken
ongeveer gelijkzijdig zijn en de middelbare fout in de ligging van het
punt, toe te schrijven aan den invloed van de fouten in drie gemeten
hoeken M genoemd wordt, dan kunnen, volgens de leer van de voort
planting der fouten voor de drie bovenbedoelde uitkomsten de volgende
formules opgesteld worden
M' V (M! -f- M2) =JAy 2gewicht
M" V (M2 M= M!) Ml/3;
M'" V (M2 M2 M5 M2) Mj/4; 'A
M
