98
om het verbindingspunt en van vizieren voorzien, terwijl de derde van ver
deelingen voorzien de grootte van den hoek deed kennen.
Het was echter eerst voor onzen landgenoot Willebrordus Snellius hoog
leeraar te Leiden weggelegd de talrijke onvolkomenheden der vroegere
graadmetingen weg te nemen.
De beginselen zijner verbeterde methode werden ontwikkeld in het werk
naar Eratosthenes genoemd dat in 1617 te Leiden het licht zag. (Eratos
thenes Batavus seu de terrae ambitus vera quantitate suscitates).
Snellius, de uitvinder der triangulatie, bepaalde den boog van den meridiaan
over Leiden begrepen tusschen de parallelcirkels van Alkmaar en Bergen
op Zoom.
Aan beide zijden van den meridiaan werden geschikte punten gezocht die
onderling en met de bovengenoemde plaatsen verbonden een driehoekennet
vormden.
Het groote voordeel dezer methode is daarin gelegen dat men slechts eene zeer
kleine lengte „de basis van triangulatie" rechtstreeks behoefde te meten, terwijl
alles verder door het meten van hoeken en door berekening wordt gevonden.
Door meting van de basis LeidenSoeterwoude 326,4 Rijnlandsche roeden,
en door waarneming van alle hoeken van het driehoekennet berekende Snellius
de verschillende deelen van den meridiaan die te zamen den meridiaanboog
(MH/im) tusschen Alkmaar en Bergen op Zoom vormden.
Hij vond voor de lengte van dien boog 33930 of voor één graad van den
meridiaan 28473 roeden.
Voor den boog LeidenAlkmaar vond hij op dezelfde wijze voor een
graad eene lengte van 28510 roeden, waarna hij den graad vaststelde op
28500 roeden 55100 toisen.
Uit de lengte van den meridiaanboog en den hoek a die de vertikalen in
zijne uiteinden met elkander maken, kan men dan met behulp van de even
redigheid a:360 -:x de lengte van den geheelen meridiaan bepalen.
De hoek a nu is gelijk aan het verschil in breedte van de beide uiteinden,
en dit verschil weder aan dat van beider poolshoogten. Men zal dus slechts
van eene circumpolairster aan beide plaatsen de hoogte behoeven te meten
als zij door den meridiaan gaat, daar het verschil van die beide hoogten
klaarblijkelijk dat der poolshoogte is.
Daar de beide vertikalen den schijnbaren hemelbol snijden in punten van
denzelfden meridiaan, door wier afstand de hoek tusschen die vertikalen wordt
gemeten, zal men ook aan beide plaatsen kunnen bepalen hoever dezelfde
ster als zij in den meridiaan is, van hun zenith afstaat.
Het verschil der afstanden zal dan wederom gelijk zijn aan den gevraagden hoek.
Uit de lengte van den boog Alkmaar Bergen op Zoom vond
Zie 1ste aflevering van dit tijdschrift blz. 5 2,
