107
van wetenschappen uitgeschreven, welk werk algemeen beschouwd wordt als
eene van de fraaiste wiskunstige verhandelingen die ooit gemaakt zijn.
In vorengenoemd werk toonde Maclaurin voor het eerst aan op welke
wijze er bij de aarde als afgeplatte spheroide evenwicht kan bestaan, en gaf
tevens de vergelijking waardoor de afplatting gevonden kan worden wanneer
de verhouding van de middelpuntvliedende kracht tot de zwaartekracht aan
den equator bekend is.
Door eene benaderende oplossing wordt aangetoond dat wanneer de middel
puntvliedende kracht klein is, de afplatting gelijk is aan 5/t maal bovenge
noemde verhouding of 5/t X en dat de vermeerdering van de zwaarte-
289
kracht evenredig is aan de vierkanten van de sinussen der breedten.1)
De beroemdste nieuwere wiskunstenaars, onder anderen Laplace, hebben
zich met dit onderwerp beziggehouden, en mogen zij bij hunne onderzoekingen
al verschillende wegen hebben ingeslagen, aan de uitkomsten is sedert Maclaurin
en Clairaut weinig veranderd.
De richting van de resultante van het oneindig aantal oneindig kleine
krachten die op een lichaam werken (zwaartekracht) wordt bepaald door de
loodlijn die ontstaat wanneer een zwaar voorwerp aan een draad wordt
opgehangen.
Laat men zulk een lichaam slingeren dan is het aantal schommelingen in een
bepaalden tijd steeds gelijk zoolang de daarop werkende zwaartekracht dezelfde
blijft, wordt zij grooter dan beweegt het sneller, in het tegenovergestelde
geval beweegt het langzamer.
Was de aarde dus in rust en bolvormig dan zou dezelfde slinger op alle
plaatsen der aarde, in gelijke tijden steeds het zelfde aantal malen slingeren.
Beweegt zij om eene as dan wordt de aantrekkingskracht met de middel-
puntvliedendekracht verminderd en blijft slechts aan de polen onveranderd.
Richer die in 1672 door de Fransche akademie voor het verrichten
van astronomische waarnemingen naar Cayenne was gezonden ontdekte dat
zijn uurwerk waarvan de slinger te Parijs schommelingen van ééne secunde
maakte, langzamer ging hoe meer hij den equator naderde, en sneller
naarmate hij naar het noorden terugging, het uurwerk vertraagde 2m28s per
dag; de zelfde verschijnselen werden ook waargenomen in 1682 door Var in
Deshayes en Du Glos op de kusten vau Afrika en Amerika te
Goree en Guadeloupe, steeds was de vertraging grooter dan die welke door
temperatuursverandering veroorzaakt kon worden.
De theorie van Newton was een gevolg van deze belangrijke ontdekking.
Volgens het theorema van Clairaut is bij de niet homogene aarde
Afplatting g"-f°° 7s Centrlfkr; A£q - X ±-
go go
