108
1
Met de door Newton gevondene afplatting 231 werd de verandering
van het gewicht op verschillende afstanden van de pool bepaald waardoor
men dan tevens de veranderingen in de lengte van den secundenslinger
leerde kennen die er onmiddelijk uit volgt volgens de formule 1
Men vond dat een slinger, die aan den equator schommelingen van één
secunde deed, met 3.205 millimeter verlengd moest worden ten einde dezelfde
slingeringen aan de pool te doen.
Door vergelijking bleek dat de voor verschillende breedten berekende
lengte van den secundenslinger overeenkwam met de lengte die deze daar
werkelijk had, welke overeenkomst niet zou kunnen bestaan bij eene zuivere
bolvormige gedaante.
De lengte van den eenvoudigen slinger voor iedere breedte tusschen equator
en pool wordt afgeleid uit de formule 1 A B sin1 L waarin 1 de lengte
van den slinger, L de breedte van de plaats, A de lengte van den slinger
aan den equator en B het verschil van de slingerlengten aan de pool en
aan den equator voorstelt.
De beide constanten A en B kunnen bepaald worden door middel van
twee waarnemingen van den slinger gedaan op twee bekende breedten,
want zijn 1' en 1" de waargenomene lengten op de overeenkomende breedten
L' en L" dan is
1' A B sin1 L'
1" A B sin1 L"
1' 1"
waaruit B
sin1 L sin1 L
B bekend zijnde wordt A bepaald door de waarde van 1' of 1".
Uit de theorie der aantrekking volgt dat de afplatting a bij de elipsoide
B
gelijk is aan a 0.00865
Ook uit den duur der schommelingen op verschillende plaatsen kan men
de lengte van den slinger bepalen, hierdoor wordt de lastige bewerking, het
telkens meten van die lengte op onderscheidene breedten vermeden.
Op twee plaatsen der aarde behoeft men slechts een zelfde slinger waar
van de lengte 1 is, te laten slingeren.
Stellen t en t' de tijden voor welke deze slinger onder den invloed van de
zwaartekracht g en g' op de beide plaatsen der aarde voor eene slingering
noodig heeft, dan bestaan tusschen die waarden de volgende betrekkingen
1 1 t2 g'
TC*
