109
Stellen nu L en L' de lengten van den slinger op deze plaatsen voor,
dan heeft men g r L en g' n' L'
g L
of -fr -rr
g L
t5 L' T t'J
waaruit volgt -nj -j—of L -7- L'
Door deze betrekking kan men de lengte van den secondenslinger op iedere
willekeurige plaats der aarde bepalen, door die lengte op eene plaats vastte-
stellen en dien slinger van willekeurige doch onveranderlijke lengte op beide
plaatsen te laten bewegen.
Ten einde den slingerduur op iedere plaats vasttestellen heeft men het in
een bepaalden tijd volbrachte aantal schommelingen noodig.
Zij N' het aantal slingeringen van den onveranderlijken slinger wiens lengte
L is op een der plaatsen in een zeker tijdsverloop b. v. een etmaal dan zal,
daar 24 uren gelijk aan 84600 seconden zijn, de slingerduur t' uitgedrukt
86400.
worden door t'
86400;
Voor eene andere plaats heeft men dan t
t N'
waar uit volgt
Dit in vorenstaande formule ingevoerd geeft:
Ns
L L'
Door deze formule kan men uit het aantal slingeringen met behulp van
L' alle waarden van L op de verschillende waarnemingsplaatsen berekenen.
Behalve uit slingerwaarnemingen moet de afplatting echter ook blijken uit
het verschil in lengte der bogen die een even grooten hoek aan het midden
punt onderspannende op verschillende breedten liggen in hetzelfde door de
polen gebrachte vlak.
Was de aarde een bol dan zou elke meridiaan een cirkel zijn; een boog
die twee op dezen cirkel gelegen punten vereenigt zou dan op elke breedte
even lang moeten zijn, zoodra slechts de stralen van die punten naar het
middenpunt der aarde getrokken met elkaar een even grooten hoek maken.
Is echter de aarde afgeplat dan bestaat die gelijkheid van de verhoudin
gen niet meer, de bogen die een even grooten hoek onderspannen worden
dan langer naarmate men de polen nadert, want de plaatsen waar twee ver-
tikalen die een hoek van een zeker aantal graden met elkander maken zullen,
waar de aarde sterker gekromd is, korter bij elkander liggen dan waar deze
kromming minder sterk is.
Wij hebben thans in korte trekken medegedeeld op welke wijze men door
op verschillende plaatsen der aarde metingen met den secondenslinger te
