205
den vorm der aarde af te leiden, wezen zij toch allen op eene afwijking van
den bolvormigen toestand der aarde, de waarde der afplatting liep echter
zeer uiteen.
Laplace bedacht toen eene vereffeningsmethode, welke in zekere mate als
voorloopster van de methode der kleinste kwadraten beschouwd kan worden,
ten einde uit die verschillende resultaten, waarvan de hoofdoorzaak volgens
hem gelegen was in de afwijking van den vorm der aarde van dien eener
omwentelings-ellipsoide, de waarschijnlijkste waarde voor de afplatting af te
leiden.*)
Hij bepaalde die afplatting uit de metingen in Peru, die aan de Kaap, in
Pensylvanie, Italië, Frankrijk, Oostenrijk en Lapland op J/277 (Mecanique
céleste Tome II p. 163.)
Ook von Lindenau trachtte door Combinatie van verschillende metingen
tot een beter resultaat voor de afplatting te geraken; zoo leidde hij uit de
meting in Peru, die in Indie, Pensylvanie, de Italiaansche, Fransche, Oosten-
rijksche en Laplandsche de waarde 1/304 af, uit de Engelsche, Fransche en
Laplandsche 1/380, uit de Peruaansche en Pensylvanische 1/30G, uit de Fransche
van Moutjouy tot Duinkerken 1/15S, uit de Engelsche van Dunnose tot Clifton
eene equatoriale afplatting van l/55, uit de Indische en Fransche lengtegraad
meting eene equatoriale afplatting van V J13! uit de Fransche breedte- en lengte
graadmeting eene afplatting aan de Polen van 1/269, uit de Indische lengte- en
breedtegraadmeting 1/187 en uit de Fransche lengte- met de Engelsche breedte
graadmeting 1/300 (Zach's monatl. Corr. Bd. 14 p. 113).
Voorts vermelden wij nog het resultaat van Bohnenberger 1I30S (Bohnen-
berger, Astronomie Tübingen 1811) dat van Timmerman '/j,t (Diss. astr. math,
de figura terrae 1822).
Uit het vorengaande zien wij dat de waarde der afplatting varieerde tusschen
Met de verbetering der instrumenten en vooral door aanwending van meer
rationeele vereffenings-methoden werden deze verschillen langzamerhand tot
steeds engere grenzen beperkt.
De Fransche meting in verband met die in Peru gaf voor de afplatting
1/334, later leidde Puissant uit de resultaten van Délambre, die beide metingen
aan een streng onderzoek had onderworpen, de waarde 30g.6 voor de afplat
ting af. (Traité de Geodésie Paris 1819).
Belangrijk is de eerste door Walbeek in 1819 volgens de methode der
kleinste kwadraten verrichte berekening van de afmetingen der aarde uit de
graadmetingen in Peru, Frankrijk, Engeland, de nieuwe Laplandsche en de
beide Indische.
V270 en V3S4-
De theorie van Laplace welke die der ld. kw. voorafging, ten doel hebbende de be
paling der aardeafmetingen uit meer dan twee graadmetingen, werd ontwikkeld in „Traité
de mécanique Céleste tome second an VII (1802) première partie livre III p. 133."
