261
dat de afstand tot Formentera 130 M. te klein berekend was. Dit
is eerst in 1836 door Puissant bemerkt.
Krayenhoff gebruikte (zie blz. 225) voor de berekening van
tableau IV de uitkomsten van Van Swinden, voor tableau V de
afplatting van Puissant na verbetering vah een kleine fout daarin.
Van de nieuwere berekeningen over de grootte en gedaante der
aarde zijn vooral die van Bessel (1837 en 1841) en Clarke
(1856, 1858, 1860, 1863, 1866 en 1880) belangrijk. De eerste
gebruikte 10 graadmetingen, te zamen 50°34 24" lang. Zijne laatste
uitkomsten (gepubliceerd Astronomische Nachrichten 1841, Bd 19
S. 116) zijn in Duitschland algemeen aangenomen, en men heeft
talrijke tafels daarnaar vervaardigd. Ook Cohen Stuart, Kaiser en
Schols hebben daarvan gebruik gemaakt.
Clarke kon over veel betere gegevens dan Bessel beschikken.
Hij verwierp de Hannoveraansche en Deensche metingen als onnauw
keurig, de Oostpruisische en Zweedsche als te klein. Zoo bleven er
6 breedte-graadmetingen over, te zamen 78°58' lang, benevens de
10°28' lange parallel van Engelsch Indië. Zijne laatste berekening
is gepubliceerd in een afzonderlijk werk: Geodesy. Oxford 1880.
Een omwentelingsellipsoïde is bepaald door twee gegevens. Noemen wij
a b
a aequatorstraal; l halve as der aarde; p e- —lp p1,
dan is op de breedte B de kromtestraal van den meridiaan a 1 e2)
X (1 e2 Sin2 B) 1 en de straal van den parallelcirkel a (1 e2
Sin2 B) Cos B. Hieruit volgt :Q n. a 1 p -h j's p2 s1?/3)
en verder vind ik dat op de gemiddelde breedte B
x" breedte a (1 hp n P1 +- sh P3) bgx"
-J- a(\p -gjp3) Sinx". Cos 2 B
-+- a y|/2 If P3) Sin 2 x". Cos 4 B
-f- a iVi p3) Sin 3 x". Cos 6 B
1" lengte a. bg 1" (1 i p 4- rV p2 rhrP3) Cos B
\p A P3 rib/3) Cos 3 B
(+&/j t'A P3) Cos 5 B
TTS p3) Cos 7 B]
De termen met /3 zijn reeds onmerkbaar klein.
De vijf bovengenoemde berekeningen geven dus:
Men ontwikkele de gebroken macht in een reeks, vervangt Sin B door
Cos; Cosn B door Cos. der veelvouden van B, en eindelijk e door p. Voor
3
