272
tot Middelburg mat hij alleen om voorloopig te kunnen steunen op
de waarnemingen van Delambre. In Nov. 1803 had Krayenhoff nog
het vaste voornemen om zelf in Friesland van Jacobi tot L. Vrouwen
Parochie in driehoek n° 121 een basis van 10 K.M. te meten, maar
de omstandigheden hebben dit ten eenenmale verhinderd. In de jaren
1807 en 1810 stond de raadsman van Koning Lodewijk op een te
slechten voet met de Fransche Regeering om haar basis-apparaat ter
leen te kunnen vragen.
Maar overigens is het net op Nederlandsch grondgebied voortref
felijk ingericht. De acht niet bezochte stations liggen aan de buiten
zijde van het net. Alleen Biesselt en Borkum hadden een weinig
tot de nauwkeurigheid kunnen bijdragen.
Voorwaarden. Het driehoekennet van Krayenhoff telt p 103
stations plus p' 8, waar niet gemeten is; r 252 wederkeerige
richtingen en f 21 eenzijdige richtingen; h 473 hoeken (be
nevens 33 om op 22 punten den tour d' horizon aan te vullen). Er
zijn dus in het geheel h2 (j>2) 255 voorwaarden.
De h 473 hoeken van het net bevatten 51 rondmetingen
behalve de 22 bovengenoemd, rp 4- 1 150 is het aantal
driehoeks- of veelhoeksvergelijkingen. Er zijn 149 driehoeken (n03 31
en 107 mede gerekend), waarin alle hoeken gemeten zijn, en de zuider-
zee-vijfhoek, welks hoeken uit de omliggende driehoeken af te
leiden zijn.
r r'2 (p 4- p') 4- 3 54 zijdenvergelijkingen. Er zijn 51
veelhoeken, die ieder met den sinusregel van Krayenhoff ééne zijden
vergelijking geven. De overige drie liggen verborgen bij den zuider-
zee-vijfhoek. De zijde Urk-Lemmer is uit Naarden-Utrecht te be
rekenen, zoowel oostelijk als westelijk omgaande. In het Précis
Historique tableau II zijn dan ook 52 zijden langs twee wegen
berekend (zie blz. 224).
Een vijfhoek is bepaald door 7 gegevens: van de Zuiderzee zijn
alle hoeken en alle zijden bekend, dus drie voorwaarden, n.l. ééne
veelhoeksvergelijking en twee zijdenvergelijkingen. Berekent men
hoek Harderwijk-Urk-Enkhuizen uit de driehoeken nos. 97, 98,
99, 100 en 84, dan is de som der vijf hoeken volgens tableau
I 539°59'58",934het spherisch exces (berekend met den krom
testraal volgens Krayenhoff) 6",661 en de sluitfout alzoo 7",727.
