301
te weinig decimalen berekend om O",01 zeker te geven, al waren
de vergelijkingen streng nauwkeurig. Aan Delambre was dit niet
onbekend, maar hij verwaarloosde dikwijls correcties van minder
dan 0 ,05. Krayenhoff schijnt het niet opgemerkt te hebben.
Voor de berekening van y moet een bepaalde waarde aan R
gegeven worden. Delambre nam een bol aan, waarvan 1° 57020
toises (dus R 6367512 M.), omdat dit ongeveer de gemiddelde
lengte van een meridiaangraad bij zijne meting was. Juister is het
om niet den kromtestraal des meridiaans, maar den zoogenaamden
gemiddelden kromtestraal van Gauss (1828) r b 1 e* Sin2 B
(zie blz. 261) te gebruiken. Het was zonder twijfel een fout van
Krayenhoff om de R van Delambre aan te nemen, maar hard kan
men hem hierover niet vallen als men ziet, dat Bessel tot twee
malen toe1) in dit opzicht een veel grootere onjuistheid begaan heeft.
Delambre en Krayenhoff noemen y het spherisch exces van één
hoek. De drie correcties y voor de drie hoeken van een driehoek
moeten te zamen gelijk zijn aan het sph. exc. van den driehoek
f P. O Sin A. q" 2 r2.
Krayenhoff heeft het sph. exc. van iederen hoek tweemalen be
rekend. De y der eerste berekening vindt men in tableau I; de
uitkomsten der tweede berekening in tabl. III. Beide berekeningen
verschillen dikwijls vrij belangrijk en zijn meermalen lang niet juist.
Cohen Stuart heeft voor alle driehoeken opnieuw berekend (zie
blz. 270), en daarbij r 6382200 M aangenomen „zijnde het
[meetkundig] midden tusschen den kromtestraal van den meridiaan
Bessel toch nam de straal van den aequator voor den gemiddelden
kromtestraal. Bij de graadmeting in Oostpruissen (s. 253, 145) stelde hij
r 6376523 M., in de meening, dat dit de a van Delambre (zie blz. 262)
was. Hij had dus Base du système métrique, tome 3, niet goed begrepen.
Bessel geeft daardoor aan zijn zuidelijksten driehoek een sph. exc. dat 0",019
te groot is. Om een dergelijke reden is het sph. exc. van driehoek n°'. 15
in zijne herberekening der fransche graadmeting (Astr. Nachr. 1841, Bd 19
s. 104) 0",05 te klein. Deze onjuistheden zijn niet gering te noemen als men
bedenkt, dat Bessel zijne uitkomsten in 0",0001 berekende, en zelfs het een
voudige theorema van Legendre niet nauwkeurig genoeg oordeelde. De be
rekeningen der beide driehoeksnetten van Bessel sluiten dan ook niet volkomen,
hetgeen zeker eer aan de genoemde onjuistheden mag toegeschreven worden,
dan aan de oorzaak die Bessel vermoedt.
