31
I waren aan Snellius bekend. Zijne verdienste blijft, dat hij eene
I triangulatie op grooten schaal uitvoerde en dienstig maakte aan eene
graadmeting. Nieuwe methoden of instrumenten heeft hij niet be
dacht, maar van de bestaande een goed gebruik gemaakt. Nieuw
is hierbij de bepaling van het azimut, maar juist op dit deel van
zijn werk is uit een theoretisch en experimenteel oogpunt veel aan
te merken. Voor het overige is de bereikte nauwkeurigheid niet
grooter, maar ook niet geringer dan men mocht hopen.
De trigonometrische vraagstukken, die Snellius bij zijne graad
meting had op te lossen, waren allen van de meest eenvoudige soort,
en sedert Hipparchus onder het bereik van iederen wiskundige.
Slechts ééne uitzondering zou men wellicht willen maken het be
roemde problema, dat in het buitenland thans meestal naar P o t h e-
n o t wordt genoemd. Met eenige geschiedkundige opmerkingen
over dit vraagstuk zullen wij ons Hoofdstuk besluiten.
9. Het l'roblema van Hipparchuszoogenaamd van Snellius.
Ptolemaeus handelt in het vierde boek van den Almagest
(zie 7) over de theorie der maan. Hij neemt aan, dat dit hemel
lichaam zich beweegt langs een cirkel epicykelj, welks middelpunt
K (fig. 4) zelf een tweeden grooteren cirkel {deferent) om het mid
delpunt der aarde D beschrijft. Uit drie maaneclipsen in 721 en 720
v. C. te Babyion waargenomen, berekent Ptolemaeus drie stan
den A, B en G van de maan op den epicykel. Boog B A 53°
35' en boog A G 96° 51'. Verder zijn bekend: A D B
3 24 en G D B 0° 37'. Gevraagdde verhouding des straals
van den epicykel r) tot die van den deferent K D) te
berekenen.
Ptolemaeus trekt de lijn B D, die den epicykel in E snijdt. Hij
maakt alleen van rechthoekige driehoeken gebruik, en laat daartoe
uit E en G de loodlijnen E Z, E H en G T neer. Wij noemen
de hoeken A KB 2«;AKG=2/J;BKG 2 yA
D B p; B D G y. Eerst bepaalt Ptolemaeus de ver
houding van A E, G E en A G tot D E, namelijk (overgebracht
in ons teekenschrift)
