32
Z E A E. Sin («-/>)= D E. Sin p
H E G E. SinO" q) D E. Sin q
A G2 [A E G E Sin (90° 2 [G E. Sin j] 2.
En hij weet, dat A G 2 r Sin /J; daardoor is ook de ver
houding van D E en G E tot r bepaald, en alzoo Z G R. E, ter
wijl ZBKE ZGKE 2r. Vervolgens is
B D D E 2 r Sin '4 B K E, en ten slotte
5° 13' i
K D 2 B DXDE r 2. Uitkomst r K D u 5Qq)K D.
Eene tweede berekening, uit drie eclipsen door Ptolemaeus
zelf waargenomen, gaf met B A =110 21'; A G 81 36;
Z A D B 7° 42' en Z A D G 1° 21': r 5° 14' (als
K D 60 graden of lengte eenheden.)
Deze berekeningen van Ptolemaeus zijn verrassend nauwkeurig,
en worden door alle schrijvers J) over den Almagest vermeld, maar
zijn door niemand zoo uitvoerig en nauwkeurig besproken als door
Delambre, dien zijne grondige kennis der oude talen en zijn lust
tot lange berekeningen en analytische ontwikkelingen, daartoe bijzonder
geschikt maakten.
Ofschoon Ptolemaeus het niet ronduit zegt, is het toch vrij
zeker, dat hij zijne rekenwijze aan HlPPARCHUS had ontleend.
Delambre heeft dit herhaaldelijk betoogd, en zijne argumenten
schijnen mij voldoende toevoor de bijzonderheden dienomtrent
moet ik naar zijne werken 2) verwijzen.
Veronderstel dat iemand omstreeks het jaar 1600 aan de Neder-
landsche geleerden als vraagstuk had opgegevan construeer en be
reken trigonometrisch een vierhoekwaarvan gegeven zijn de zijden
J) O. a. R. Wolf: Geschichte der Astronomie, 1877 S. 52. In
Nederland door Prof. J. A. C. Oudemans (zie dit Tijdschrift I, blz. 160)
en door G. J. M. Coolhaas, Dissertatie, Utrecht 8 Juli 1884, blz 18.
Regiomontanus, in zijn verkorte editie van den Almagest, liber 3,
prop. 14 bespreekt ons vraagstuk ook bij de theorie der zonsbeweging.
-) Almagest, edit. Halma, grieksch en fransch, met notes par Delambre,
Paris 1813, p. 238, 247, 274. Notes p 33.
Delambre. Histoire de l'astronomie ancienne, Paris 1817, II p. 37, 44,
46, 67, 147, 150, 155, 164, 177, 183, 557, 579. Idem. Astronomie moder
ne, Paris 1821, II p. 109.
