33
a en b en de diagonaal tusschen hunne uiteindenbenevens de hoeken,
die de andere diagonaal met de zijden c en d maakt. Ervaren
wiskundigen, zooals Gemma en van Ceulen zouden de
oplossing zonder twijfel spoedig gevonden hebbenmannen als
Adr. Romanus en Stevin zouden het als een arbeid voor
éénen dag hebben beschouwd. De constructie b. v. volgt ge
makkelijk uit E u c 1 i d e s Beginselen, boek 3, voorstel 33.
Maar er bestond geene aanleiding om onder de talrijke vraagstukken
over den vierhoek juist dit als rekenoefening te kiezen. Ik heb
het in eenige boeken uit dien tijd te vergeefs gezocht, maar daarin
wel onderscheidene, m. i. moeielijker voorstellen gevonden. Voor
de landmeters was ons problema te onnauwkeurig in de uitvoerig
en te omslachtig bij de berekening.
Had S n e 11 i u s uit een zuiver wiskundig oogpunt dit vraagstuk
behandeldhet zou tot zijn roem niets hebben bijgedragen. Maar
het is zijne verdienste, dat hij de waarde ervan voor de geodesie
heeft ingezien, en daarvan bij zijne eigene graadmeting gebruik
maakte.
S n e 11 i u s was zonder twijfel met het 4de boek van den Almagest
nauwkeurig bekend, maar toch schijnt hij niet opgemerkt te hebben,
dat zijn eigen problema met dat van Hipparchus zoo goed als
identisch is.
Wij hebben blz. 10 reeds medegedeeld, hoe Snellius vanuit
de basis a e (fig. 2) de ligging der torens (fig. 3) van het Stadhuis,
S, de Pieterskerk, P, en de Hooglandsche Kerk, H, bepaalde. Daar
de hoeken op deze torens zelf 30° waren, maar niet gemeten
werden, kunnen de uitkomsten: P S 52,0 Rhijnl. R.; S H 62,6
R. en P H 110,9 R vrij onnauwkeurig zijn. De bijbehoorende
figuur p. 200 schijnt eer het product van onbescheiden vliegen,
dan eene houtsnede te wezen. Onze punten P S H noemt hij
y, i, uterwijl o de saaihal is. In problema 11 is eene nieuwe
figuur, waarin y, i, u hunne beteekenis behouden, terwijl o nu
Euclides leefde 300 j. v. C. te Alexandrie, en schreef een leerboek
over de beginselen der meetkunde, waarvan een groot deel onveranderd in
de tegenwoordigen leerboeken is overgegaan. In het genoemde voorstel
wordt geleerd, hoe men op een gegeven basis een cirkelsegment kan
construeeren, dat een gegeven hoek bevat.
