34
S n e 11 i u s huis voorstelt. In de volgende figuur is dit huis met
u aangeduid, Voeg hierbij nog eenige druk- en rekenfouten, en
men zal begrijpen, dat ons na de eerste lezing niet alles duidelijk
was Problema 1 10 behoorden in caput 6 te huis.
De titel van cap. 10 luidt: „Gegeven de onderlinge afstanden
van drie plaatsen, hunne afstanden tot eene vierde plaats enkel
door waarnemingen op deze laatste te bepalen." En de titel van
problema 11gegeven de zijden van drieheek y, i, u, enkel op het
balcon van mijn huis, de afstand van dft tot ieder dier drie punten
te bepalen." S n e 11 i u s had in zijn eigen huis O, fig. 3, de
poolshoogte en het azimut van 's Hage en van S bepaald. Hij moest
dus de afstand O S zoeken. Gemeten werden Z P O S 32°57'
en Z P O H 64°40'.
Uitgaande van deze gegevens vermeldt S n e 11 i u s eerst in
enkele regels de constructie van dit vraagstuk, met twee cirkels om
POS (middelpunt m) en om P O H (middelpunt nwaaruit
volgt, dat er slechts eene oplossing mogelijk is. Over het onbe
paalde geval spreekt hij niet. De berekening van S n e 11 i u s sluit
zich bij deze constructie aan; m r en n t zijn loodlijnen op P S
en P H. Dan is Z P m r Z P O S en P m
2 bin POS.
P H
Evenzoo P n p NuisZ*«P« ZPOH
POS SPH, welke laatste hoek berekend wordt uit de
zijden des driehoeks P S H. In driehoek m P n zijn nu gegeven
twee zijden en den ingesloten hoek: te berekenen Z P n m en
eindelijk P O 2 P Sin P n m. O H volgt uit P H en de
hoeken O P H en P O H; O S volgt uit P S en de hoeken S P O
en P O S.
Hierop berekent S n e 11 i u s zijn geval. Ik heb heb hem nage
rekend en plaats mijne uitkomsten tusschen S n e 11 i u s vond
achtereenvolgens
ZS P H 15°56' [16°3'] OP 79,30 R [79,04]
P m 47,80 R [47,80] O H 118,2 R [118,6]
P n 61,35 R [61,35] O S 96,2 R [95,58]
ZP n m 40'50'40", drukfout voor 40°15'40". [40°6'25"]
De berekening is dus volstrekt niet, gelijk die van Ptolemaeus,
