36
bruikt worden. Het onbepaalde geval noemt Collins niet.
In de zitting der Parijsche Académie des Sciences van 31 Dec.
1692 werd het vraagstuk behandeld door Laurent Pothenot,1)
die het noodig had gehad bij de vervaardiging eener kaart van de
Eure rivier. Ofschoon Pothenotde opvolger was van den be
roemden hoogleeraar in de wis- en natuurkunde Rob er val, wiens
balans tegenwoordig in alle winkels gebruikt wordt, vind ik overigens
niets opgegeven, dat van zijne wetenschappelijke werkzaamheid getuigt,
behalve dat hij C a s s i n i hielp bij de waarneming van twee eclip
sen. Reeds vóór het jaar 1699 werd hij ontzet van zijn lidmaat
schap der Académie, omdat hij niets uitvoerde. Hij stierf in 1732.
Pothenot geeft van het vraagstuk alleen de bekende con
structie met twee cirkels, maar niet de berekening. Wel noemt hij
het onbepaalde geval, dat de vier punten in één cirkel liggen. Ook
geeft hij de constructie met vier gegeven punten waartusschen men
slechts twee afstanden kent.
In de 18e eeuw hebben onderscheidene beroemde wiskundigen zich
met verschillende oplossingen van het vraagstuk bezig gehouden.
Wij kunnen de bijzonderheden daarvan verder niet nagaan en noemen
slechts Lambert, 2) de Lalande en Delambre, 3) Kast-
ner 4) en van Swinden. 5) Uit deze geschriften blijkt, dat in
1780 in Frankrijk het vraagstuk bijna vergeten was, en door De
lambre opnieuw opgelost moest worden. Eerst later ontdekte
deze de aanspraken van Hipparchus en Snellius. Lam-
Pothenot, Probléme de géométrie pratiquetrouver la position d'un
lieu, que l'on ne peut voir des principaux lieux d'oü l'on observe. Dit stukje
is opgenomen in Mémoires de l'Institut. De oorspronkelijke editie is mij
niet bekend, wel de herdrukken: Amsterdam 1723 p. 276 en Parijs 1730,
tome 10 p. 221 224. Zie ook tome 2 p. 157 et 369.
2) Lambert, Beitrage zur Mathematik, 1765, I S. 72.
3) Delambre, Methodes Analytiques, 1799, p. 135; in Cagnoli,
Trigonometrie 1786 p. 467 en de blz. 33 geciteerde werken.
4) Kastner; Geometrische Abhandlungen 1790, I (of Mathem. An-
fangsgründe I, 3te Abth.) S. 4, 406.
5) Van Swinden, Meetkunde, Amsterdam 1790 blz. 354. 2e druk
1816 blz. 424. Met eene oplossing van hem zeiven uit 1772, en eene
oudere van Y p e y, overeenkomende met die van Collins.
