Hipparchus (160-125 V. C.) spreekt van eene verdeeling van den boog
van den equator tot de pool in 15 Sexagesima (6 graden op eene Sexa
gesima).
Dat Eratosthenes ook van de verdeeling in 360 graden gebruik heeft ge
maakt voor de geographie, is onwaarschijnlijk, zooals Berger uit de nage
zochte bronnen meent te moeten opmaken.
In zooverre schijnt de Alexandrijnsche geleerde, die in zijne woonplaats
alles wat de wetenschap van dien tijd bezat, vereenigd had, onder Ooster-
schen invloed te zijn, dat eene verdeeling van den cirkel in zestig gelijke
deelen aan zijne metingen ten grondslag lag.
Hieromtrent bestaat onder de mededeelingen van de astronomen Achilles,
Tatius en Geminus, den geograaf Strabo en den lateren Romein-
schen schrijver Macrobius in zijn ,/Iraum des Scipio geen twijfel.
De laatste vangt zijne beschrijving betreffende de indeeling der aarde in
luchtstreken en klimaten aan met den zin „Iedere groote cirkel der aarde
wordt door diegenen die den omtrek nauwkeurig opgemeten hebben, in 60
gelijke deelen verdeeld."
Of hij daarmede op dezelfde werkzaamheden van Eratosthenes heeft willen
zinspelen of dat de in 60 deelen verdeelde cirkel reeds in de Grieksche we
tenschappen werd aangewend, moeten wij in het midden laten, ons zij het
genoeg indien wij weten welke cirkelverdeeling bij den arbeid van den
Alexandrijnschen wiskunstenaar als maat gediend heeft.
Thans rijst de vraag naar welke grondregels en met welke hulpmiddelen
Eratosthenes zijne meting heeft verricht.
Op de oppervlakte der aarde worden twee juist op den zelfden meridiaan
gelegen plaatsen gekozen, wier zenithsafstanden juist één graad van elkander
verwijderd zijn, even groot is dan natuurlijk het verschil hunner geographi-
sche breedte.
Het astronomisch gedeelte van het vraagstuk is hiermede afgedaan, geo
detische verrichtingen moeten nu het overige bepalen, namelijk hoe groot de
lineaire afstand van beide plaatsen op de aardoppervlakte is.
Deze afstand met 360 vermenigvuldigd geeft dan de grootte van den om
trek eens grooten cirkels wiskunstig zuiver aan.
Men spreekt tegenwoordig ook van „graadmeting" wanneer de zeniths-
afstand van twee plaatsen niet juist één graad, maar een willekeurig aantal
graden bedraagt, b.v. a°, want heeft men weder door lengtemeting den recht-
lijnigen afstand l der plaatsen bepaald, dan heeft men voor de berekening
van den omtrek der aarde de eenvoudige evenredigheid 0:1 360 a. In
dezen zin moet ook de meting van Eratosthenes opgevat worden.
Zien wij thans hoe Eratosthenes te werk ging. Van het astronomisch ge
deelte geeft ons de beste uitlegging het uitvoerig bericht van Kleomedes.
De stad Syene, zoo vangt hij aan, ligt volgens algemeene meening juist op
52
