55
Hoe hij echter aan de waarde 5000 is gekomen en welke grootte hij aan
eene stadie toekende, zijn moeielijke en gedeeltelijk nog onopgeloste vragen.
Voor dit gedeelte van het vraagstuk laten de overleveringen uit de oud
heid ons geheel in den steek, want wanneer b.v. Censorius mededeelt
„Eratosthenes heeft zijne getallenwaarden langs meetkundigen weg gevonden"
of wanneer Vitruvius van „reken- of meetkundige bepalingen" spreekt die
als maat zouden hebben gediend, zoo hebben we aan het een al even weinig
als aan het ander.
Het eenige is aan de hand van algemeene beschouwingen te onderzoeken
of wellicht Eratosthenes het getal 5000 alleen als eene middelwaarde, of als
eene, die de waarheid zeer nabijkomt, heeft aangezien.
De laatste opvatting heeft zaakkundige en energieke voorstanders gevon
den. In zijne verhandeling over de geschiedenis der oude graadmetingen
heeft Sprenger trachten aan te toonen, dat niet van eene werkelijke meting
maar van eene zeer oppervlakkige schatting sprake kan zijn.
Nog bepaalder laat zich een Egyptenaar van hoogen rang, L e p s i u s, uit,
die zelfs aan Eratosthenes de mogelijkheid eener nauwkeurige oplossing op
de volgende wijze ontzegt „eene werkelijke meting met het meetband kon hij,
(Eratosthenes) in de woestijn niet uitvoeren, en staatsmiddelen werden toen
tot geleerde doeleinden alléén niet aangewend, hij kon zich slechts van de
voor Egypte voorhandene voor verkeers- en belastingdoeleinden gedane op
metingen van wegen, akkers, waterleidingen enz. bedienen. Voor de hoogere
streek tot aan de Nijlkrommingen was hij, evenals vroeger Herodotus, van de
zeer onbepaalde opgaven der weinige reizigers afhankelijk, die de afstanden
tusschen de hoofdplaatsen in dagmarschen opgegeven hadden."
Dat Eratosthenes zelf van die opgaven geenszins een nauwkeurig resultaat
verwachtte, bleek uit zijne ruwe schatting op het ronde aantal (5000) stadiën
voor den afstand AlexandrieSyene.
De afstand der beide breedtecirkels, zegt P e s c h e 1, was voor Eratosthe
nes op de belastingkantoren der Pharaos bekend, want de grenspalen der
gewesten liepen in de richting Oost-West tot aan de rivier en waren goed
opgemeten.
De landerijen in Egypte waren in vierhoekige perceelen verdeeld en op
die wijze aan de inwoners van den staat gegeven.
Twee evenwijdige grenslijnen van zulk een vierhoek zullen nu wel tamelijk
nauwkeurig van het Oosten naar het Westen geloopen hebben, zoodat het
geheele koninkrijk van de Delta tot aan de Nubische grens in smalle trapezia
verdeeld was, waarvan de hoogten samengeteld, de lengte van het land
vormden.
Een plan van het Kadaster behoefde dus slechts naar Alexandrie gezonden
Sprenger. Zur Geschichte der Erdmessungen im Altherthum. Ausland IS67.
