De aansluiting van een driehoeksnet aan drie punten van
hoogere orde volgens de theorie der
conforme overbrenging.
In de vorige aflevering van dit tijdschrift werden formules ontwikkeld
voor de bepaling der correctiën, die aan de rechthoekige coördinaten van de
punten van een driehoeksnet moeten worden aangebracht, ten einde dit volgens
de theorie der conforme overbrenging te doen aansluiten aan eenige punten
van hoogere orde.
Deze formules luiden:
Si" 1)f Vl) mn-2 r!1_2 Sin {(n_2) f
Va I enzbo
Ax mn_i r"_1 cos |(n—1) <p «n_2 mn_2 r"~2 cos j (n—2) <p
Va enzao
Hierin stellen r en y de poolcoördinaten voor van het punt, waarvan de
correctiën bepaald moeten worden, terwijl de waarden m enz.,
an 1' "n—V enz"' bo en ao constan';en zijnj die voor het geheele net gelden
en die uit de gegevens bepaald moeten worden. Voor de aansluiting aan
drie punten krijgen deze formules den vorm:
y m2 i1 sin (2 <p «2) m, r sin <p a,) b0.
x m2 r2 cos (2 50 -H «2) m1 r cos <p a,) a0.
Wordt nu een driehoeksnet aan twee punten van hoogere orde aangesloten,
worden de poolcoördinaten gerekend ten opzichte van de reeds aangesloten
zijde en het midden daarvan als pool en de rechthoekige coördinaten ten
opzichte van diezelfde zijde en de loodlijn daarop, dan kunnen deze formules
nog eene vereenvoudiging ondergaan.
Nemen wij (zie figuur 1) een driehoeksnet, dat aan de punten van hoogere
orde A en B aangesloten is en waarvan het hoekpunt Cj niet met het daar
voor bestemde punt Cj samenvalt. De correctiën aan de coördinaten van Cj
1) In form. (II) blz. 72 komen een paar drukfouten voor; de termen n1 en n—2 zijn onderling
verwisseld en in de volgende termen zijn de factoren rs en r weggevallen.
