108
aan te brengen zijn de verschillen tusschen de coördinaten van C2 en
De correctiën voor de punten A en B zijn gelijk nul. Zij M, het midden
van AB, de pool en MA de as van het poolcoördinatenstelsel en MA^MBnc,
dan heeft men voor de poolcoördinaten van A en B:
Wij kunnen voor de punten A en B de volgende vergelijkingen opstellen:
A yA o m2 c2 sin s, m, c sin a, -1- b0. (1)
A xA o m2 c2 cos a; -f- m, c cos a, 4- a0. (2)
A yB o m2 c2 sin a2 m, c sin at 4- b0. (3)
A Xg o m2 c2 cos a2 m, c cos a, a0. (4)
Uit de sommen en verschillen van (1) en (3) en van (2) en (4) vindt men
m2 c2 sin a2 b0 o (5) m2 c sin a2 o (6)
m2 c2 cos a2 -f- a0 o (7) mx c cosaj o (8)
Uit (5) en (7) vindt men:
b0 m2 c2 sin a2 a0 c= m2 c2 cos a2.
Verder volgt uit (6) en (8): m2 o.
De waarde at behoeft nu niet meer bepaald te worden, daar de coëfficiënt
mi gelijk nul is.
De wijzigingsformules gaan hierdoor over in
A y m2 r2 sin (2 <p -f- a2) m2 c2 sin a2.
A x m2 r2 cos (2 <p -f- a2) m2 c2 cos a2.
Door nu deze formules toe te passen op het punt C, kunnen de constanten
m2 en «2 bepaald worden.
Men kan nu de grootte s der verschuiving bepalen, die een punt onder
gaat. Men heeft s2 (A y)2 (A x)2
s2 m22 r2 sin (2 f a2) c2 sin a2j2 -f- niï2 |t2 cos (2 tp -f- a2)
c2 cos a2|2
s2 m22 r'1 c4 2r2c2 cos (2 y -j- a2) cos a2 2r2c2 sin (2 <p a2) sin a2 J
s2 m22 |r'' 4- c4 2r2c2 cos 2 y j m22 r4 -j- c4 2r2c2 4r2c2 cos2 <p
s2 m22 |r2 c2 2rc cos |r2 4- c2 2rc cos ip
Als men de lijnen, die het punt met de punten A en B vereenigen, b en a
noemt, is
b2 r2 -j- c2 2rc cos <p, a2 r2 4- c2 4- 2rc cos <p.
Dit gesubstitueerd vindt men
s2 m22 X a2 X b2.
s m2 ab.
De grootte der verschuivi?ig van een punt is evenredig aan het product der
afstanden van dat punt tot de heide aangesloteti punten.
Uit de coördinaten-correctiën kan men verder ook de richting der ver.
rA =C' <PX rB C' e0^B 180°.
