109
schuiving bepalen. Noemt men den hoek tusschen de richting BA der aan
gesloten zijde en die der verschuiving p, dan heeft men
y m2 I ri sin (2? a2) c2 sin a,
tang p =r -t7—fJ
A X m2 r2 cos (2 p a2) c2 cos a2 J
r2 sin 2 <p cos a2 -j- (r2 cos 2 <p c2) sin a2
(r2 cos 2 <p c2) cos a2 r2 sin 2 <p sin a2
Nu is r2 sin 2 <p 2r sin <p X r cos <p.
r sin ip a sin B.
r cos <p c b cos A »/2 a cos B b cos A b cos A.
r cos <p =z 1/2 a cos B b cos A.
r2 sin 2 y a sin B (a cos B b cos A) ab (- sin B cos B cos A sin B)
b
r2 sin 2 y ab (sin A cos B cos A sin B) ab sin (A B)
r2 cos 2 y c2 r2 cos2 <p c2 r2 sin2 <p (r cos <p -f- c)
(r cos <p c) r2 sin2 <p.
r cos <p c a cos B r cos <p c b cos A.
r2 sin2 <f z=z a2 sin2 B.
r2 cos 2 <p c2 ab cos A cos B a2 sin2 B ab (cos A
cos B -f- sin2 B)
b
r2 cos 2 <p c2 ab (cos A cos B -j- sin A sin B) ab cos (AB).
De gevonden waarden voor r2 sin 2<p en r2 cos 2<p c2 substitueerende,
vindt men:
tang p ab sin (A B) cos a2 ab cos (A B) sin a2
ab cos (A B) cos a2 ab sin (A B) sin a2
sin (A B a2)
cos (A B a2)
sin (180 A B a,)
'ins P cos (180 A B ta0g <180 - A B -.)
p - 180 A B -1- a2.
Nu is 180 A, het supplement van A, de hoek, die de richting BA met
de richting AD der verbindingslijn vormt, wanneer men hieronder verstaat
den hoek, die doorloópen wordt door het verlengde van BA in de positieve
richting te draaien tot het met de richting AD samenvalt.
De hoek tusschen de aangesloten zijde en de richti?ig der verschuiving van
een punt is gelijk aan de som der beide hoeken tusschen de aangesloten zijde
en de beide verbindingslijnen van dat punt met de uiteinden dier zijdever
meerderd met eene constantehierbij voor de richting der aangesloten zijde
steeds dezelfde nemende.
Door eene eenvoudige meetkunstige constructie kan men nu elk punt eene
verschuiving doen ondergaan, waarvan de grootte en richting voldoet aan de
