115
zich verhouden als de verdraaiingen (de teekens daarvan in aanmerking ne
mende), dan is dit een punt van de lijn der verdraaiingen. Een ander punt
is het midden der aangesloten zijde, zoodat de lijn geheel bepaald is. Op
dezelfde wijze zou men de lijn der vergrootingen kunnen bepalen uit de be
kende vergrootingen van twee zijden van den aansluitingsdriehoek.
De correctie van een hoek is gelijk aan het verschil der verdraaiingen van
rechter- en linkerbeen. Na de invoering der benadering is zij evenredig aan
het verschil der loodlijnen uit de middens van rechter- en linkerbeen op de
lijn der verdraaiingen, of wel evenredig aan de projectie van de verbindings
lijn der middens op de lijn der vergrootingen. Daar de verbindingslijn der
middens de helft is der overstaande zijde, heeft men ook
De correctie van een hoek is evenredig aan de projectie der overstaande
zijde op de lijn der vergrootingen.
Het teeken der correctie kan men bepalen door te letten op de richting
waarin zich de projectie van het uiteinde van het rechterbeen moet verplaat
sen, om met de projectie van het uiteinde van het linkerbeen samen te val
len. Uit de bekende teekens der correcties van de hoeken van den aanslui
tingsdriehoek kan men bepalen, welke richting positieve en welke negatieve
correcties aanwijst. Op elke zijde binnen in het net gelegen staan twee
hoeken die gelijke correcties zullen hebben, doch met tegengestelde teekens,
omdat voor deze beide hoeken de uiteinden van rechter- en linkerbeen onder
ling verwisseld zijn.
De ingevoerde benadering heeft eene fout in de verdraaiingen tengevolge.
In de plaats van IP is daar MP gesteld, zoodat in de verdraaiing eene
1P
betrekkelijke fout is gemaakt van 1, welke waarde gelijk is aan de
betrekkelijke vergrooting. "Wordt er voor eene driehoekszijde gevonden eene
verdraaiing van 100" en eene vergrooting van 1/a000, dan is de fout in de
verdraaiing nog slechts 1/20 seconde.
Voor de volstrekte fout in de vergrooting vindt men 1 cos D 2 sin 2D,
zijnde dit voor bovengesteld geval 1/8000 000>
Het geringe bedrag van deze fouten geeft dus alle recht om van die be
naderingen gebruik te maken.
Het is niet de bedoeling deze methode verder uit te werken, men zou
daardoor slechts in herhalingen vervallen yan wat voor eenige jaren van
zooveel meer bevoegde zijde daarover is gepubliceerd. Het beginsel echter,
waarop deze methode berust, kwam mij voor aan de lezers van dit tijdschrift
genoeg belang in te boezemen om kennis te nemen van beschouwingen, die
daarop betrekking hebben.
M. de Vos.
