165
Bij het vereffenen der waarnemingsfouten, moet er naar getracht worden
de som der kwadraten van de correctiën zoo klein mogelijk te maken. Kan
nu om den grooten omvang der bewerking geen gebruik gemaakt worden
van de methode, die deze som tot een minimum maakt, zoo zal onder de
andere methoden toch die de voorkeur verdienen, waarbij die som de
kleinste is.
Voor zoover de verschillen veroorzaakt zijn door de projectie kan deze
eisch niet worden gesteld, hierbij moet er van uitgegaan worden, dat het
kleinere net evenzeer aan de wijzigingen der projectie wordt onderworpen
als met het grootere reeds heeft plaats gehad.
Het niet uit elkander houden van die twee soorten van wijzigingen kan
ten gevolge hebben, dat in sommige gedeelten van het net de verschillen
worden opgehoopt of dat bij latere opmeting van een aangrenzend terrein
op belangrijke afwijkingen wordt gestuit.
Wanneer nu de wijzigingen tengevolge van de projectie klein zijn, verge
leken met de waarnemingsfouten, dan zal er wel geen bezwaar tegen bestaan,
om die ook als waarnemingsfouten te vereffenen. Bij de projectie, waarvan
gebruik gemaakt is bij ons tegenwoordig secondair net, kunnen de verschillen
in de hoeken opklimmen tot 3', een verschil dat veel grooter is dan de
waa rnemingsfouten
Bij eene aansluiting aan dit net dient er dus wel voor gezorgd te worden,
dat het net van lagere orde geheel deze wijzigingen volgt.
In de vergadering van den Juni 1881 van het Koninklijk Instituut
van Ingenieurs heeft Prof. Dr. Schols eene uitvoerige mededeeiing gedaan
over den aard en de grootte der wijzigingen, die de projectie van Bonne
doet ontstaan. In het verslag van die vergadering, opgenomen in het Tijd
schrift van genoemd Instituut, wordt in de formules (17) de uitdrukking ge
vonden voor de correctiën, die de coördinaten van de punten van een drie-
hoeksnet ondergaan, dat aan twee punten aangesloten is.
Deze formules gelden alleen voor een terrein, dat zich niet ver van de
aansluitingszijde uitstrektworden die op een grooter terrein toegepast, dan
kunnen hierdoor kleine verschillen ontstaan. Deze zijn echter gering, zoodat
zij zonder bezwaar als waarnemingsfouten te beschouwen zijn.
Uit genoemde formules (17) blijkt, dat alle punten verschuivingen onder
gaan, waarvan de grootte evenredig is aan den afstand tot de reeds aange
sloten lijn en de richting voor alle dezelfde is.
Vergelijkt men deze correctiën met die, waaraan de punten onderworpen
zijn bij de toepassing der bekende methode der parallelle verschuiving, dan
blijkt er, dat die geheel op dezelfde wijze kunnen bepaald worden. Beide
verschuivingen zijn evenredig aan de afstanden tot dezelfde lijn en ieder der
beide geschiedt voor alle punten in dezelfde richting.
Is nu een driehoeksnet aan twee punten van hoogere orde aangesloten en
