1GG
worden achtereenvolgens beide verschuivingen toegepast, dan zullen de drie
plaatsen, waar elk punt zich achtereenvolgens bevindt, een klein driehoekje
vormen. Het valt spoedig in het oog, dat al deze driehoekjes gelijkvormig
en hunne gelijkstandige zijden evenredig zijn aan de afstanden tot de aan-
sluitingslijn. Hieruit volgt dat de lijnen, die begin- en eindpunt van de
verschuiving vereenigen, ook evenredig aan die afstanden zijn en alle dezelfde
richting hebben. Wanneer men nu de methode der P. V. op beide ver
schillen tegelijk toepaste, zou men geheel tot dezelfde uitkomsten geraken,
als wanneer men ieder der beide verschuivingen afzonderlijk had aange
bracht. Bij deze methode heeft men dus het voordeel, dat men niet op
elk der beide wijzigingen afzonderlijk behoeft te letten, maar kunnen de ver
schillen geheel als waarnemingsfouten worden vereffend.
Past men bij de projectie van Bonne eene andere aansluitingsmethode toe
dan moeten beide wijzigingen afzonderlijk worden aangebracht. Als voorbeeld
kiezen wij de methode, voor eenige jaren door Prof. Schols ontwikkeld
en opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen van de Koninklijke Aka-
demie van Wetenschappen, Afdeeling Natuurkunde, Tweede Reeks, Zestiende
deel, blz 297 en v. v., welke methode gegrond is op de theorie der conforme
overbrenging.
Denkt men zich eerst deze methode toegepast ter vereffening der waar
nemingsfouten; de som van de kwadraten der correctiën wijkt hier zeer weinig
van het miuimum af; er zal dus eene zeer groote waarschijnlijkheid bestaan
dat de ligging der punten de bereikbare nauwkeurigheid zeer nabij komt.
Door de aangebrachte correctiën zullen rechte lijnen tot kromme worden
verbogen, echter zullen ook kromme lijnen tot rechte worden hersteld. Wordt
nu dezelfde methode opnieuw gebezigd voor de wijzigingen der projectie,
dan ondergaan alle lijnen op nieuw eene verbuiging. Deze laatste zal nu
echter eene afwijking doen ontstaan van den toestand, die als de waarschijn
lijkste was vastgesteld. Op de grenzen der secondaire driehoeken vooral
geeft dit aanleiding tot onregelmatigheden.
Om dit nader toe te lichten denke men zich twee secondaire driehoeken
met eene gemeenschappelijke zijde en wel zoodanig dat die samen een paral
lelogram vormen. Nu zullen de gelijke hoeken in deze driehoeken ten gevolge der
projectie evengroote wijzigingen ondergaan hebben en wel met hetzelfde teeken.
Daar de driehoeken congruent zijn en de hoeken even groote wijzigingen
moeten ondergaan, zullen deze na de toepassing der methode C. O. weer
congruente figuren vormen.
Wordt nu in den eenen driehoek eene zijde naar buiten verbogen, dan zal
deze in den aangrenzenden driehoek evenveel naar buiten worden verbogen;
de kromme lijnen wijken nu aan weêrszijden evenveel van de rechte lijn af.
De driehoeken vallen dus na de aansluiting over elkander heen of, wanneer
de kromming naar binnen is, zal er eene ruimte opengelaten worden.
